2对数函数及其性质课后篇巩固提升基础巩固1
y=2x与y=log2x的图象关于()A
直线y=x对称C
y轴对称解析函数y=2x与y=log2x互为反函数,故函数图象关于直线y=x对称
函数y=ln(1-x)的图象大致为()解析函数的定义域为(-∞,1),且函数在定义域上单调递减,故选C
已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,且a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是()A
a>1,c>1B
a>1,00,3x,x≤0,直线y=a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点,则a的取值范围是
解析函数f(x)的图象如图所示,要使直线y=a与f(x)的图象有两个不同的交点,则00,且a≠1)
由题意,f(9)=loga9=2,故a2=9,解得a=3或a=-3
又因为a>0,所以a=3
故f(x)=log3x
(2)因为3>1,所以当x∈(0,1)时,f(x)0,且a≠1)的图象过定点()A
(1,2)B
(2,1)C
(-2,1)D
(-1,1)解析令x+2=1,得x=-1,此时y=1
若函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),且g(a)=14,则a=()A
-12解析由题意,得g(x)=2x
g(a)=14,∴2a=14,∴a=-2
若函数f(x)=log2(x2-ax-3a)在区间(-∞,-2]上是减函数,则实数a的取值范围是()A
(-∞,4)B
(-4,4]C
(-∞,4)∪[2,+∞)D
[-4,4)解析令t(x)=x2-ax-3a,则由函数f(x)=log2t在区间(-∞,-2]上是减函数,可得函数t(x)在区间(-∞,-2]上是减函数,且t(-2)>0,所以有-4≤a3
2,∴log43
62>log43
6>log43
2,∴a>c>b
