第2课时对数函数性质的应用A级基础巩固一、选择题1．(2019·安徽合肥众兴中学高一期末测试)函数f(x)＝的定义域为(A)A．(0,1000]B．[3,1000]C．(0，]D．[，3][解析]由题意得3－lgx≥0，∴lgx≤3，∴0
0，∴x2<1，∴－1f()>f(2)B．f()f(2)>f()D．f(2)>f()>f()[解析]由函数y＝log3x的图象知，图象呈上升趋势，即随x的增大，函数值y在增大，故f()log24＝2，log38log33＝1，∴1b，则(C)A．ln(a－b)>0B．3a<3bC．a3－b3>0D．|a|>|b|[解析] 函数y＝x3在R上是增函数，∴若a>b，则a3>b3，∴a3－b3>0，故选C．6．(2019·云南泸西一中高一期中测试)函数y＝的图象大致是(D)[解析] 函数y＝是奇函数，∴其图象关于原点对称，排除A、B；又 x＝1时，y＝0，排除C，故选D．二、填空题7．(2019·江苏苏州高一期中测试)不等式log2x<的解集为__(0，)__.[解析]由题意得log2xb>cB．b>a>cC．c>b>aD．c>a>b[解析] 函数y＝log3x在(0，＋∞)上单调递增，∴log＝log35>log3>log33＝1，又()<()0＝1，∴c>a>b，故选D．3．(2019·天津理，6)已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为(A)A．alog0.50.5＝1,0.51<0.50.2<0.50，∴<0.50.2<1，∴0且a≠1,2－ax>0，∴x<，即函数f(x)的定义域为(－∞，)． 函数在[0,1]上为减函数，∴>1，即a<2， 函数y＝loga(2－ax)在(0,1)上是减函数，又t＝2－ax为减函数，∴y＝logat是增函数，∴a>1，∴1f(4)，则a的取值范围是__(0，)∪(4，＋∞)__.[解析] f(4)＝|log24|＝2.∴不等式化为f(a)>2，即|log2a|>2，∴log2a>2或log2a<－2，∴a>4或0
