第2课时指数函数性质的应用A级基础巩固一、选择题1．若()2a＋1<()3－2a，则实数a的取值范围是(B)A．(1，＋∞)B．(，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，)[解析]由题意，得2a＋1>3－2a，∴4a>2，∴a>，故选B．2．函数y＝()1－x的单调增区间为(A)A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)[解析]设t＝1－x，则y＝()t，函数t＝1－x的递减区间为(－∞，＋∞)，即为y＝()1－x的递增区间，故选A．3．设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则(D)A．f(－1)＞f(－2)B．f(1)＞f(2)C．f(2)＜f(－2)D．f(－3)＞f(－2)[解析]由f(2)＝4得a－2＝4，又 a＞0，∴a＝，f(x)＝2|x|，∴函数f(x)为偶函数，在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，故选D．4．已知函数f(x)的定义域是(1,2)，则函数f(2x)的定义域是(A)A．(0,1)B．(2,4)C．(，1)D．(1,2)[解析] f(x)的定义域是(1,2)，∴1＜2x＜2，即20＜2x＜21，∴0＜x＜1，故选A．5．已知函数f(x)＝，则f(5)的值为(C)A．32B．16C．8D．64[解析]f(5)＝f(5－1)＝f(4)＝f(4－1)＝f(3)＝23＝8.6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋a与y＝ax的图象大致是(B)[解析]B项中，由y＝ax的图象，知a>1，故直线y＝ax＋a与y轴的交点应在(0,1)之上，与x轴交于点(－1,0)，其余各选项均矛盾．二、填空题7．在函数y＝ax(a>0且a≠1)中，若x∈[1,2]时最大值比最小值大，则a的值为__或__.[解析]当a>1时，有a2－a＝，∴a2－a＝0，∴a＝.当0
－m即m>0时，∴9.01m>9.01－m；当m＝－m即m＝0时，∴9.01m＝9.01－m；当m<－m即m<0时，∴9.01m<9.01－m.综上所得，当m>0时，9.01m>9.01－m；当m＝0时，9.01m＝9.01－m；当m<0时，9.01m<9.01－m.B级素养提升一、选择题1．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(B)A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2[解析]y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝()－1.5＝21.5， y＝2x是增函数，∴y1＞y3＞y2，故选B．2．函数y＝2x＋1的图象是(A)[解析]y＝2x＋1的图象是由y＝2x的图象向左平移1个单位得到的，并且当x＝0时，y＝2，故选A．3．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是(D)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b[解析]因为函数y＝0.8x是R上的单调递减函数，所以a＞b.又因为a＝0.80.7＜0.80＝1，c＝1.20.8＞1.20＝1，所以c＞a.故c＞a＞b.4．若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是(D)A．(0，)B．(，1)C．(0，]D．[，1)[解析]当a＞1时，f(x)在(－∞，－1)上是增函数，在[－1，＋∞)上是减函数，则函数f(x)在R上不是单调函数，故a＞1不合题意；当0＜a＜1时，f(x)在(－∞，－1)上是增函数，在[－1，＋∞)上是增函数，又函数f(x)在R上是单调函数，则a(－1－1)＋1≤a－(－1)，解得a≥，所以实数a的取值范围是≤a＜1.二、填空题5．已知2x≤()x－3，则函数y＝()x的值域为__[，＋∞)__.[解析]由2x≤()x－3，得2x≤2－2x＋6，∴x≤－2x＋6，∴x≤2.∴()x≥()2＝，即y＝()x的值域为[，＋∞)．6．对于函数f(x)的定义域中的任意的x1、x2(x1≠x2)，有如下的结论：①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③＞0；④＜0.当f(x)＝10x时，上述结论中正确的是__①③__.[解析]因为f(x)＝10x，且x1≠x2，所以f(x1＋x2)＝10x1＋x2＝10x1·10x2＝f(x1)·f(x2)，所以①正确；因为f(x1·x2)＝10x1·x2≠10x1＋10x2＝f(x1)＋f(x2)，②不正确；因为f(x)＝10x是增函数，所以f(x1)－f(x2)与x1－x2同号，所以＞0，所以③正确；④不正确．三、解答题7．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在[－1,1]上的最大值为14，求a的值．[解析]函数y＝a2x＋2ax－1...
