第二章函数§1生活中的变量关系知识点函数关系与依赖关系1.☉%@62@8*4@%☉(2020·山西省实验中学高一月考)谚语“瑞雪兆丰年”说明()。A.来年的丰收与下雪具有依赖关系B.来年的丰收与下雪具有函数关系C.下雪是丰收的函数D.丰收是下雪的函数答案：A解析：积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用,大雪既可防止土壤中的热量向外散发,又可阻止外界冷空气的侵入,具有增肥田地的作用,因此来年的丰收与下雪具有依赖关系,但不是函数关系。故选A。2.☉%080#￥9@#%☉(2020·陕西西安中学二月月考)下列变量之间是依赖关系而不是函数关系的是()。A.儿童的年龄与智力B.某匀速行驶的轿车的行驶距离与行驶速度C.正方体的体积与棱长D.邮局邮寄包裹的质量与邮费答案：A解析：儿童的年龄与智力有依赖关系但没有函数关系。故选A。3.☉%@4￥1*2*2%☉(2020·湖南师大附中高三月考)下列两个变量之间的关系,不是函数关系的是()。A.多边形的边数和它的内角和B.正方形的边长和面积C.球的体积和半径D.人的体重和身高答案：D解析：人的体重和身高的关系不是确定的,因此不是函数关系。故选D。4.☉%4666**#@%☉(2020·陕西咸阳高一期末)下列变量之间的关系是函数关系的是()。A.水稻的亩产量与施肥量B.某人的体重与饮食状况C.匀速行驶的火车行驶的路程与时间D.蔬菜的价格与供应量答案：C解析：火车匀速行驶,故s=υ·t。故选C。5.☉%@#85@0@6%☉(2020·广东广州二中高一月考)某项运动的运动速度曲线如图2-1-1。从以下运动中选出一种,其速度变化最符合图中的曲线的是()。图2-1-1A.钓鱼B.掷标枪C.100m短跑D.10000m长跑答案：C解析：100m短跑中,起跑后速度有较快的提高,随后进入途中跑阶段、冲刺阶段,速度仍有提高,但提高幅度明显下降,并一直持续到达到终点,随后速度则较快地降下来。所以选C。6.☉%85@2@@*6%☉(2020·江西抚州南城二中高一月考)大明种植了10m2小麦,每平方米施肥xkg,小麦总产量ykg,则()。A.x,y之间有依赖关系B.x,y之间有函数关系C.y是x的函数D.x是y的函数答案：A解析：虽然小麦总产量ykg与每平方米施肥量xkg之间有关系,但小麦总产量ykg还受气候、管理等其他因素的影响,所以x,y之间存在依赖关系但无函数关系。故选A。7.☉%##5861￥@%☉(2020·江苏东台期中)从某超市了解到一周中每天的营业额如下表:星期一二三四五六日营业额/元34003500360035404000900010200两者之间是关系,较大的营业额集中在星期。答案：函数六、日解析：每一天都有唯一确定的营业额与之对应,故为函数关系;从表中可直接看出营业额情况。题型1函数关系的图像表示8.☉%0#9@￥*28%☉(2020·浙江杭州四中高一检测)图2-1-2中,能表示函数y=f(x)的图像的是()。图2-1-2答案：D解析：A,B,C中都存在一个变量x对应两个y值。故选D。9.☉%@#0￥@354%☉(2020·福州八县期末联考)某中学的研究性小组为了考察某岛的旅游开发情况,从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往某岛,靠近岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停靠在岸边考察,然后又乘汽艇沿原航线提速返回码头。设t为出发后某一时刻,s为汽艇与码头在时刻t的距离,图2-1-3中能大致表示s与t之间的函数关系的是()。图2-1-3答案：C解析：注意到汽艇绕小岛两周时,它与码头的距离的变化应为半圆形状。故选C。10.☉%#￥@0533#%☉(多选)(2020·河北石家庄二中高一期中)图2-1-4是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图像。由图像可知,下列说法中正确的是()。图2-1-4A.这天15时的温度最高B.这天3时的温度最低C.这天的最高温度与最低温度相差13℃D.这天21时的温度是30℃答案：ABD解析：这天的最高温度与最低温度相差36-22=14(℃),故C错。11.☉%77￥￥29#*%☉(2020·山东济宁任城高一期中)三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水,如果平均每天流入库区的水量为am3,平均每天流出的水量控制为bm3,当蓄水位低于135m时,b
