第2课时分段函数必备知识基础练进阶训练第一层知识点一分段函数求值1.设函数f(x)＝则f[f(3)]＝()A.B．3C.D.2．已知函数f(x)＝若f(x)＝－3，则x＝________.知识点二分段函数的图象及应用3.已知函数f(x)＝则函数f(x)的图象是()4．函数f(x)＝|x－1|的图象是()5．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是________．知识点三分段函数的实际应用6.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米7．如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰AB长为2cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左向右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分．令BF＝x，试写出直线l左边部分的面积y与x的函数．关键能力综合练进阶训练第二层1．已知f(x)＝则f(－2)＝()A．2B．4C．－2D．2或42．已知函数f(x)＝f(a)＝5，则a的值是()A．－2B．2或－C．2或－2D．2或－2或－3．函数f(x)＝的图象是()4．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于()A．－B.C．－D.5．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是()6．已知f(x)＝则f＋f等于()A．－2B．4C．2D．－47．函数f(x)＝的值域是________．8．(易错题)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．9．函数f(x)＝若f(a)＜－3，则a的取值范围是________．10．已知函数f(x)＝(1)求f(－1)，f，f(4)的值；(2)求函数的定义域、值域．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)已知f(x)＝若f(x)＝1，则x的值是()A．－1B.C．－D．12．(情境命题—生活情境)某商贸公司售卖某种水果．经市场调研可知：在未来20天内，这种水果每箱的销售利润r(单位：元)与时间t(1≤t≤20，t∈N，单位：天)之间的函数关系式为r＝t＋10，且日销售量y(单位：箱)与时间t之间的函数关系式为y＝120－2t①第4天的销售利润为________元；②在未来的这20天中，公司决定每销售1箱该水果就捐赠m(m∈N*)元给“精准扶贫”对象．为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大，则m的最小值是________．3．已知函数f(x)＝2|x－1|－3|x|，x∈R.(1)求函数f(x)的值域；(2)若方程f(x)＝a无实根，求实数a的取值范围．第2课时分段函数必备知识基础练1．解析： f(3)＝<1，∴f[f(3)]＝2＋1＝.答案：D2．解析：若x≤1，由x＋1＝－3得x＝－4.若x>1，由1－x2＝－3得x2＝4，解得x＝2或x＝－2(舍去)．综上可得，所求x的值为－4或2.答案：－4或23．解析：当x＝－1时，y＝0，即图象过点(－1,0)，D错；当x＝0时，y＝1，即图象过点(0,1)，C错；当x＝1时，y＝2，即图象过点(1,2)，B错．故选A.答案：A4．解析：f(x)＝|x－1|＝结合选项图象可知，选B.答案：B5．解析：由图可知，图象由两条线段(其中一条不含右端点)组成，当－1≤x<0时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，将(－1,0)，(0,1)代入解析式，则∴∴f(x)＝x＋1.当0≤x≤1时，设f(x)＝kx(k≠0)，将(1，－1)代入，则k＝－1.∴f(x)＝－x.即f(x)＝答案：f(x)＝6．解析：该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y＝由y＝16m，可知x＞10.令2mx－10m＝16m，解得x＝13.答案：A7．解析：如图，分别过点A，D作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是点G，H. 四边形ABCD是等腰梯形，底角为45°，AB＝2cm，∴BG＝AG＝DH＝HC＝2cm.又 BC＝7cm，∴AD＝GH＝3cm.①当点F在BG上，即0≤x≤2时，y＝x2；②当点F在GH上，即20时，令－2a＝5，得a＝－，不...
