第二章单元测试卷一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则()A．M>NB．M≥NC．Mb，则下列不等式成立的是()A.b2C.>D．a|c|>b|c|5．《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为()A.>(a>b>0)B．a2＋b2>2ab(a>b>0)C.<(a>b>0)D.<(a>b>0)6．若不等式4x2－12x－7>0与关于x的不等式x2＋px＋q>0的解集相同，则x2－px＋q<0的解集是()A.B.C.D.7．若关于x的一元二次不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是()A．{m|m≤－2或m≥2}B．{m|－2≤m≤2}C．{m|m<－2或m>2}D．{m|－20，b>0，且不等式＋＋≥0恒成立，则实数k的最小值等于()A．0B．4C．－4D．－2二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．已知a、b、c、d均为实数，则下列命题中正确的是()A．若ab<0，bc－ad>0，则－>0B．若ab<0，－>0，则bc－ad>0C．若bc－ad>0，－>0，则ab>0D．若<<0，则<10．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是()A．6B．7C．8D．911．若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是()A．a2＋b2≥8B.≥C.≥2D.＋≤112．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲厂的总费用y1(千元)乙厂的总费用y2(千元)与印制证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是()A．甲厂的制版费为1千元，印刷费平均每个为0.5元B．甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为y1＝0.5x＋1C．当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费平均每个为1.5元D．当印制证书数量超过2千个时，乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式为y2＝x＋三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若不等式ax2＋bx－2>0的解集是(－∞，－2)∪(1，＋∞)，则a＋b＝________.14．函数f(x)＝x＋(x>1)的最小值是________；取到最小值时，x＝________.(本题第一空2分，第二空3分)15．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式<0的解集是________．16．不等式ax2＋4x＋a>1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B.(1)求A∩B；(2)若不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，求a，b的值．18．(本小题满分12分)(1)设函数y＝ax2＋bx＋3(a≠0)．若不等式ax2＋bx＋3>0的解集为{x|－10，b>0，求＋的最小值．19．(本小题满分12分)已知正实数a，b满足a＋b＝1，求2＋2的最小值．20．(本小题满分12分)已知不等式>0(a∈R)．(1)解这个关于x的不等式；(2)若当x＝－a时不等式成立，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100元．(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．22．(本小题满分12分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.第...
