第二章单元质量评估一、选择题(每小题5分，共60分)1．若a>b>0，cB.D.<解析：由c－>0，又a>b>0，由不等式性质知：－>－>0，所以<.2．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x2－3x－4≤0}，则(∁UA)∩B等于(A)A．{x|－1≤x<2}B．{x|20，|a|≤1恒成立，则x的取值范围是(C)A．{x|x<2}B．{x|x>4}C．{x|x<2或x>4}D．{x|20.令y＝(x－3)a＋x2－6x＋9.因为y>0在|a|≤1时恒成立，所以①若x＝3，则y＝0，不符合题意，应舍去．②若x≠3，则由一次函数的单调性，可得解得x<2或x>4.故选C.5．已知不等式ax2＋bx＋c>0(a≠0)的解集为{x|m0，则不等式cx2＋bx＋a<0的解集为(C)A．{x|}D．{x|x<－或x>}解析：因为不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|m0，即(mx－1)(nx－1)>0.又因为0，所以x>或x<，故不等式cx2＋bx＋a<0的解集是{x|x<或x>}．故选C.6．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是(C)A.B.C．5D．6解析：因为x＋3y＝5xy，所以＋＝5，所以3x＋4y＝(3x＋4y)(＋)＝(＋)＋≥×2×＋＝5，当且仅当x＝1，y＝时等号成立．故选C.7．若命题“∃x∈R，使得x2＋mx＋2m－3<0”为假命题，则实数m的取值范围是(A)A．{m|2≤m≤6}B．{m|－6≤m≤－2}C．{m|20有解，则m的取值范围为(C)A．RB．{m|m<－4}C．{m|m>－5}D．{m|m<－5}解析：记y＝x2＋mx＋4，则由二次函数的图象知，不等式x2＋mx＋4>0一定有解，即m＋5>0或2m＋8>0，解得m>－5.故选C.9．某种商品计划提价，现有四种方案：方案(Ⅰ)先提价m%，再提价n%；方案(Ⅱ)先提价n%，再提价m%；方案(Ⅲ)分两次提价，每次提价()%；方案(Ⅳ)一次性提价(m＋n)%.已知m>n>0，那么四种提价方案中，提价最多的是(C)A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ解析：依题意，设单价为1，那么方案(Ⅰ)提价后的价格是1×(1＋m%)(1＋n%)＝1＋(m＋n)%＋m%·n%；方案(Ⅱ)提价后的价格是(1＋n%)(1＋m%)＝1＋(m＋n)%＋m%·n%；方案(Ⅲ)提价后的价格是[1＋()%]2＝1＋(m＋n)%＋[()%]2；方案(Ⅳ)提价后的价格是1＋(m＋n)%.所以只要比较m%·n%与[()%]2的大小即可．[()%]2>(%)2＝m%·n%.所以[()%]2>m%·n%.即[1＋()%]2>(1＋m%)(1＋n%)，因此，方案(Ⅲ)提价最多．故选C.10．已知a>0，b∈R，那么“a＋b>0”是“a>|b|”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：因为a>0，由a＋b>0⇒/a>|b|.由a>|b|⇒a＋b>0.故选B.11．设集合P＝{m|－1
