高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质课时作业新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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课时作业(七)等式性质与不等式性质[练基础]1．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是()A．A≤BB．A≥BC．ABD．A>B2．若a>b>0，cB.D.<3．下列结论正确的是()A．若a>b>c>0，则>B．若a>b>0，则b2b>0，则ac2>bc2D．若a4．已知a，b为非零实数，且ab>c时，下列不等式恒成立的是()A．ab>acB．a|c|>b|c|C．(a－b)|c－b|>0D．|ab|<|bc|6．已知1|b|B．ab38．(多选)已知a>b>1，给出下列不等式：①a2>b2；②>－；③a3＋b3＞2a2b；④a＋>b＋.则其中一定成立的有()A．①B．②C．③D．④9．已知三个不等式：ab>0，bc－ad>0，－>0(其中a，b，c，d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成正确命题的个数是________．[战疑难]10．设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．课时作业(八)基本不等式[练基础]1．给出下列条件：①ab>0；②ab<0；③a>0，b>0；④a<0，b<0，其中能使＋≥2成立的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．“a>b>0”是“ab<”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若正数x，y满足x＋4y－xy＝0，则x＋y的最小值为()A．9B．8C．5D．44．(多选)若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是()A．a2＋b2≥8B.≥C.≥2D.＋≤15．当x>1时，则的最小值是________．6．若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式：①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④＋≥2.其中成立的是________．(写出所有正确命题的序号)[提能力]7．若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是()A．6B.C．4D.8．已知a>1，b>0，a＋b＝2，则＋的最小值为()A.＋B.＋C．3＋2D.＋9．设x>0，y>0，x＋2y＝5，则的最小值为________．[战疑难]10．已知正数a，b满足a＋b＋＋＝10，则a＋b的最小值是()A．2B．3C．4D．5课时作业(七)等式性质与不等式性质1．解析：因为A－B＝a2＋3ab－(4ab－b2)＝2＋b2≥0，所以A≥B.答案：B2．解析：方法一∵c－>0.又a>b>0，∴－>－，∴<，故D正确．方法二取a＝2，b＝1，c＝－2，d＝－1，逐一验证可知D正确．答案：D3．解析：A中，a>b>c>0时，－＝<0，∴<，A不正确；B中，a>b>0，∴a2>ab，ab>b2，∴a2>ab>b2，B正确；C中，若c＝0，不等式不成立，C不正确；D中，若a＝－8，b＝－1，不等式不成立，D不正确．答案：B4．解析：若ab2，A不成立；若则a2b，所以D不成立，故选C.答案：C5．解析：当a＝0，b＝－1，c＝－2时，满足a>b>c，不满足ab>ac，选项A错误；当a＝2，b＝1，c＝0时，满足a>b>c，不满足a|c|>b|c|，也不满足|ab|<|bc|，选项B、D错误；a>b，则a－b>0，b>c，则|c－b|>0，由不等式的性质可得(a－b)|c－b|>0，选项C正确．答案：C6．解析：∵20，则a＋bb>1，则a2>b2，①正确；>－⇐a－b>a＋b－2⇐b<⇐bb＋⇐a－b＋－>0⇐(a－b)>0，④正确．故选ABD.答案：ABD9．解析：若ab>0，bc－ad>0成立，不等式bc－ad>0两边同除以ab可得－>0，即ab>0，bc－ad>0⇒－>0；若ab>0，－>0成立，不等式－>0，两边同乘ab，可得bc－ad>0，即ab>0，－>0⇒bc－ad>0；若－>0，bc－ad>0成立，则－＝>0，又bc－ad>0，则ab>0，即－>0，bc－ad>0⇒ab>0.综上可知，以上三个不等式中任意两个为条件都可推出第三个不等式成立，故可组成的正确命题有3个．答案：310．解析：方法一设f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)则4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)，即4a－2b＝(m＋n)a＋(n－m)b，于是解得所以f(－2)＝3f(－1)＋f(1)，又因为1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，所以5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故5≤f(－2)≤10.方法二由得所以f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1)，又因为1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，所以5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故5≤f(－2)≤10.

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