课时作业10不等关系与不等式时间：45分钟——基础巩固类——1．下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是(C)A．a－b>0B．a－bbB．a2a；②a2＋b2≥2(a－b－1)；③a2＋b2≥ab恒成立的个数是(D)A．0B．1C．2D．3解析：①a2＋2－2a＝(a－1)2＋1>0，故①正确；②a2＋b2－2(a－b－1)＝a2－2a＋b2＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，故②正确；③a2＋b2－ab＝a2－ab＋b2＋b2＝2＋b2≥0，故③正确，故选D
6．若ay>0
解：(1)－＝，－＝，∵＋>＋>0，∴－y>0，∴x－y>0，x＋y>0，x＋2y>0，∴(x3－2y3)－(xy2－2x2y)>0，即x3－2y3>xy2－2x2y
——能力提升类——12．(多选)设a，b为正实数，则下列命题中是真命题的是(AD)A．若a2－b2＝1，则a－b0，故a＋b>a－b>0
若a－b≥1，则≥1⇒a＋b≤1，这与a＋b>a－b>0矛盾，故a－b1，所以B中命题为假命题；对于C选项，取a＝4，b＝1，则|－|＝1，但|a－b|＝3>1，所以C中命题为假命题；对于D选项，(a－b)2－(1－ab)2＝a2＋b2－1－a2b2＝(a2－1)(1－b2)≤0，即|a－b|≤|1－ab|，所以D中命题为真命题．13．已知a，b，c为不全相等的实数，P＝a2＋b2＋c2＋3，Q＝2(a＋b＋c)，那么P与Q的大小关系是(A)A．P>QB．P≥QC．P0，∴P>Q
14．设实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是c≥b>a
解析：∵c－b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0，∴c≥b
由得b＝a2＋1
∴b－a＝a2＋1－a＝2＋>0，∴b>a
∴c≥b>a
15．甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食(同一品种
