第三章直线与方程3.3.3-3.3.4点到直线的距离、两条平行直线间的距离课堂达标练新人教A版必修21．原点到直线l：3x－4y－5＝0的距离为()A．5B．1C.D.解析：d＝＝1，选B.答案：B2．两平行直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0的距离为()A．4B.C.D.解析：前一直线化为6x＋4y－6＝0，则m＝4，d＝＝.故选D.答案：D3．若点P，Q分别为3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上的任意一点，则|PQ|的最小值为()A.B.C．3D．6解析：|PQ|的最小值是这两条平行线间的距离．在直线3x＋4y－12＝0上取点(4,0)，利用点到直线的距离公式，得PQ的最小距离为3.也可用两条平行线间的距离公式求解．答案：C4．若直线l平行于两条平行直线3x＋4y－10＝0和3x＋4y－35＝0，且分这两条平行线间的距离为11，则直线l的方程是________．解析：设直线l的方程为3x＋4y＋c＝0，由题意知＝，化简得c＝－，即直线l的方程为6x＋8y－45＝0.答案：6x＋8y－45＝05．求在两个坐标轴上的截距相等，且与点A(3,1)的距离为的直线方程．解：(1)当在两个坐标轴上的截距相等，且为0，即直线过原点时，设直线的方程为y＝kx，即kx－y＝0.由已知，得＝.整理，得7k2－6k－1＝0，解得k＝－或k＝1.故所求直线方程为x＋7y＝0或x－y＝0.(2)当在两个坐标轴上的截距相等且不为0时，则直线的斜率为－1，设直线为x＋y＋C＝0.由已知得＝，解得C＝－6或C＝－2.故所求直线方程为x＋y－6＝0或x＋y－2＝0.综上，所求直线方程为x＋7y＝0或x－y＝0或x＋y－6＝0或x＋y－2＝0.课堂小结——本课须掌握的三大问题1.点到直线的距离即是点与直线上点连线的距离的最小值，利用点到直线的距离公式，解题时要注意把直线方程化为一般式．当直线与坐标轴垂直时可直接求之．2．利用点到直线的距离公式可求直线的方程，有时需结合图形，数形结合，使问题更清晰．3．已知两平行直线间的距离，即可利用公式d＝求解，也可在已知直线上取一点，转化为点到直线的距离.
