高中数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.2 对数函数 3.2.2 对数函数优化训练 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学试题VIP免费

2.3.2对数函数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.函数f（x）=|log2x|的图象是()思路解析:考查对数函数的图象及图象变换.注意到y=|log2x|的图象应是将y=log2x的图象位于x轴下方的部分翻折到x轴的上方，故选A.答案:A2.函数y=loga（x-2）+1（a＞0且a≠1）恒过定点____________.思路解析:若x-2=1，则不论a为何值，只要a＞0且a=1，都有y=1.答案:（3，1）3.函数f（x）=log（a-1）x是减函数，则a的取值范围是__________.思路解析:考查对数函数的概念、性质.注意到a-1既受a-1＞0且a-1≠1的制约，又受减函数的约束，由此可列关于a的不等式求a.由题意知0＜a-1＜1，∴1＜a＜2.答案:1＜a＜210分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下图是对数函数y=logax当底数a的值分别取，，，时所对应的图象，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次是()A.,,,B.,,,C.,,,D.,,,思路解析:因为底数a大于1时，对数函数的图象自左向右呈上升趋势，且a越大，图象就越靠近x轴；底数a大于0且小于1时，对数函数的图象自左向右呈下降趋势，且a越小，图象就越靠近x轴.答案:A2.若定义在（-1，0）上的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）>0，则a的取值范围是()A.(0,)B.(0,)C.(,+∞)D.(0,+∞)思路解析:本题考查对数函数的基本性质.当x∈（-1，0）时，有x+1∈（0，1），此时要满足f（x）>0，只要0<2a<1即可.由此解得0，即有-x1＞-x2＞0，∴lg（-x1）＞lg（-x2），即f（x1）＞f（x2）成立.∴f（x）在（0，+∞）上为减函数.又f（x）是定义在R上的奇函数，故f（x）在（-∞，0）上也为减函数.6.作出下列函数的图象：（1）y=|log4x|-1；（2）y=|x+1|.思路解析：（1）y=|log4x|-1的图象可以看成由y=log4x的图象经过变换而得到：将函数y=log4x的图象在x轴下方部分以x轴为对称轴翻折上去，得到y=|log4x|的图象，再将y=|log4x|的图象向下平移1个单位，横坐标不变，就得到了y=|log4x|-1的图象.（2）y=|x+1|的图象可以看成由y=x的图象经过变换而得到：将函数y=x的图象作出右边部分关于y轴的对称图象，即得...