章末综合测评(三)函数的概念与性质(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f(x)＝＋的定义域是()A．[－1，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．RC[要使函数有意义，需满足即x≥－1且x≠0.]2．已知f(x)＝则f(3)＝()A．7B．2C．10D．12D[ 3>1，∴f(3)＝32＋3＝12.]3．已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的值域是()A．[－4，＋∞)B．[－3,5]C．[－4,5]D．(－4,5]C[由f(x)＝x2－4x＝(x－2)2－4，当x＝2时，f(x)取到最小值－4，当x＝5时，f(x)取得最大值5，故值域为[－4,5]．]4．函数f(x)＝ax3＋bx＋4(a，b不为零)，且f(5)＝10，则f(－5)等于()A．－10B．－2C．－6D．14B[ f(5)＝125a＋5b＋4＝10，∴125a＋5b＝6，∴f(－5)＝－125a－5b＋4＝－(125a＋5b)＋4＝－6＋4＝－2.]5．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C[ f(x)＝由函数图象(图略)知f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，∴由f(2－a2)>f(a)，得a2＋a－2<0，解得－2
0时，f(x)＝x2－2x，则x<0时，f(x)＝－x2－2xABD[f(x)为R上的奇函数，则f(0)＝0，A正确；其图象关于原点对称，且在对称区间上具有相同的单调性，最值相反且互为相反数，所以B正确，C不正确；对于D，x<0时，－x>0，f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x，又f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－x2－2x，即D正确．]12．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－2,3]上的最大值为6，则a的值为()A．3B.C．5D．－5BD[f(x)＝ax2＋2ax＋1＝a(x＋1)2＋1－a，对称轴x＝－1，当a>0时，图象开口向上，在[－2,3]上的最大值为f(3)＝9a＋6a＋1＝6，所以a＝；当a<0时，图象开口向下，在[－2,3]上的最大值为f(－1)＝a－2a＋1＝6，所以a＝－5.综上，a的值为或－5.]三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．已知函数f(x)＝则f(－3)＝________.3[ －3<0，∴f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)， 1>0，∴f(1)＝2×1＋1...
