第三单元一、选择题(每小题5分，共60分)1．下表给出函数y＝f(x)的部分对应值，则f(1)＝(A)x－101478y0π1－31A.πB．4C．8D．0解析：由表格可知，当x＝1时，y＝f(1)＝π.2．下列四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为(B)A．f(x)＝x2＋1B．f(x)＝1－C．f(x)＝x2－5x－6D．f(x)＝3－x解析：A，C，D选项中的三个函数在(－∞，0)上都是减函数，只有B正确．3．设f(x)＝则f(5)的值是(A)A．24B．21C．18D．16解析： f(5)＝f[f(10)]，f(10)＝f[f(15)]＝f(18)＝21，∴f(5)＝f(21)＝24.4．已知函数y＝k(x＋2)－1的图象恒过定点A，若点A也在函数f(x)＝3x＋b的图象上，则f等于(A)A.B.C.D.解析：由题知A(－2，－1)．又由A在f(x)的图象上得3×(－2)＋b＝－1，b＝5，则f(x)＝3x＋5，则f＝.故选A.5．函数y＝x的图象是(B)解析：y＝x为R上的奇函数，且过点(1,1)，(8,2)，(27,3)．故在x>1时，其图象在y＝x的下方，在03时，f(x)<0，当－30，故<0的解集为(－3,0)∪(3，＋∞)．11．定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上的图象与f(x)的图象重合，设a>b>0，给出下列不等式：①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b);②f(b)－f(－a)g(b)－g(－a);④f(a)－f(－b)b>0，∴f(a)>f(b)>f(0)＝0，g(a)>g(b)>0，且f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，f(b)－f(－a)＝f(b)＋f(a)＝g(b)＋g(a)>g(a)－g(b)＝g(a)－g(－b)，∴①成立，②不成立．又g(b)－g(－a)＝g(b)－g(a)<0，而f(a)－f(－b)＝f(a)＋f(b)>0，∴③成立，④不成立．故选C.12．已知函数f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝，则(C)A．F(x)的最大值为3，最小值为1B．F(x)的最大值为2－，无最小值C．F(x)的最大值为7－2，无最小值D．F(x)的最大值为3，最小值为－1解析：由F(x)＝，知当3－2|x|≥x2－2x，即当2－≤x≤时，F(x)＝x2－2x；当x2－2x>3－2|x|，即当x<2－或x>时，F(x)＝3－2|x|，因此F(x)＝＝，作出其图象如图所示，观察图象可以发现，F(x)max＝F(2－)＝7－2，无最小值，故选C.二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知f(x＋2)＝x2－4x，则f(x)＝x2－8x＋12.解析：设t＝x＋2，则x＝t－2，∴f(t)＝(t－2)2－4(t－2)＝t2－8t＋12.故f(x)＝x2－8x＋12.14．已知函数y＝f(x)＋x3为偶函数，且f(10)＝10，若函数g(x)＝f(x)＋6，则g(－10)＝2_016.解析：因为函数y＝f(x)＋x3为偶函数，所以f(10)＋103＝f(－10)＋(－10)3，由f(10)＝10得f(－10)＝2010，因为函数g(x)＝f(x)＋6，所以g(－10)＝2016.15．已知二次函数f(x)＝x2＋2ax－4，当a≥－1时，f(x)在[1，＋∞)上是增函数，当a＝－1时，函数f(x)...
