高中数学 第三章 函数的概念与性质专题突破专练一课一练（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

新20版练B1数学人教A版第三章专题突破专练专题1函数的概念及其表示问题1.(2018·成都诊断)已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为()。A.-2B.2C.-2或2D.❑√2答案：B解析：当x≥0时,f(x)=x2,f(x0)=4,即x02=4,解得x0=2;当x<0时,f(x)=-x2,f(x0)=4,即-x02=4,无解,所以x0=2。2.(2019·武邑中学月考)已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为()。A.[-3,7]B.[-1,4]C.[-5,5]D.[0,52]答案：D解析：由x∈[-2,3]得x+1∈[-1,4],由2x-1∈[-1,4],解得x∈[0,52]。故选D。3.(2019·枣庄三中月考)函数f(x)=x+❑√1-x2的值域为()。A.[-❑√2,❑√2]B.[-❑√2,1]C.[-1,❑√2]D.[1,❑√2]答案：C解析：函数f(x)的定义域为[-1,1],令y=x+❑√1-x2,∴(y-x)2=1-x2,即2x2-2xy+y2-1=0, -1≤x≤1,∴❑√1-x2≥0,y≥-1且上述方程有实数根,∴Δ=4y2-8(y2-1)≥0,-❑√2≤y≤❑√2,故y∈[-1,❑√2]。4.(2018·河南中原名校第一次联考)已知函数f(x)=x2+x+1x2+1,若f(a)=23,则f(-a)=()。A.23B.-23C.43D.-43答案：C解析： f(x)=x2+x+1x2+1=1+xx2+1,∴f(-x)=1-xx2+1,∴f(x)+f(-x)=2。 f(a)=23,∴f(-a)=2-f(a)=2-23=43,故选C。5.(2018·江西名校第三次联考)已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=-6x+x3,则f[f(-1)]=。答案：95解析： 函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=-6x+x3,∴f(-1)=-f(1)=-(-6+1)=5,∴f[f(-1)]=f(5)=-30+125=95。6.(2018·榆林二模)已知f(x)={12x+1,x≤0,-(x-1)2,x>0,则使f(x)≥-1成立的x的取值范围是。答案：[-4,2]解析：由题意知{x≤0,12x+1≥-1或{x>0,-(x-1)2≥-1,解得-4≤x≤0或00,故y2=4+2❑√(1-x)(x+3)=4+2❑√-x2-2x+3=4+2❑√-(x+1)2+4,可得4≤y2≤8,故2≤y≤2❑√2,即m=2,M=2❑√2,所以mM=❑√22。9.(2018·贵阳调考)函数f(x)=❑√xx+1的最大值为()。A.25B.12C.❑√22D.1答案：B解析：当x>0时,1f(x)=x+1❑√x=(❑√x)2+1❑√x=❑√x+1❑√x,当且仅当❑√x=1❑√x,即x=1时取“=”,故1f(x)≥2,所以01,若a=0,则g(x)=x在区间(1,+∞)上一定是增函数;若0