3.1.1函数的概念一、选择题1．下列各个图形中，不可能是函数y＝f(x)的图象的是()解析：对于1个x有无数个y与其对应，故不是y的函数．答案：A2．函数f(x)＝＋的定义域是()A.B.∪C.D.解析：由题意得解得－3≤x<且x≠－，故选B.答案：B3．已知函数f(x)＝－1，则f(2)的值为()A．－2B．－1C．0D．不确定解析：因为函数f(x)＝－1，所以不论x取何值其函数值都等于－1，故f(2)＝－1.故选B.答案：B4．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．y＝x＋1和y＝B．y＝和y＝()2C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝解析：只有D是相同的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同．答案：D二、填空题5.用区间表示下列数集．(1){x|x≥2}＝________；(2){x|31且x≠2}＝________.解析：由区间表示法知：(1)[2，＋∞)；(2)(3,4]；(3)(1,2)∪(2，＋∞)．答案：(1)[2，＋∞)(2)(3,4](3)(1,2)∪(2，＋∞)6．函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为________，值域为________．解析：由f(x)的图象可知－5≤x≤5，－2≤y≤3.答案：[－5,5][－2,3]7．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝________.解析：由A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，得A＝[－1，＋∞)，B＝[1，＋∞)，∴A∩B＝[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)三、解答题8．(1)求下列函数的定义域：①y＝；②y＝；③y＝＋－；(2)将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的解析式，并写出此函数的定义域．解析：(1)①4－x≥0，即x≤4，故函数的定义域为{x|x≤4}．②分母|x|－x≠0,即|x|≠x，所以x<0.故函数的定义域为{x|x<0}．③解不等式组得故函数的定义域是{x|1≤x≤5，且x≠3}．(2)设矩形一边长为x，则另一边长为(a－2x)，所以y＝x·(a－2x)＝－x2＋ax，函数的定义域为⇒0
