3.1.2.1函数的表示法课堂检测·素养达标1.如果一次函数f(x)的图象过点(1,0)及点(0,1),则f(3)=()A.-3B.-2C.2D.3【解析】选B.设一次函数的解析式为f(x)=kx+b,其图象过点(1,0),(0,1),所以解得k=-1,b=1,所以f(x)=-x+1,所以f(3)=-3+1=-2.2.如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象.由图象可知,下列说法中错误的是()A.这天15时的温度最高B.这天3时的温度最低C.这天的最高温度与最低温度相差13℃D.这天21时的温度是30℃【解析】选C.这天的最高温度与最低温度相差为36-22=14(℃),故C错误.3.已知函数f(x)由下表给出,则f(f(3))=________.x1234f(x)3241【解析】由题设给出的表知,f(3)=4,则f(f(3))=f(4)=1.答案:14.已知函数f(x-1)=2x+1,则f(x+1)=________.【解析】由已知得f(x+1)=f(x+2-1)=2(x+2)+1=2x+5.答案:2x+5【新情境·新思维】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,▱OABC的顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(6,4).若直线l经过点(1,0),且将▱OABC分割成面积相等的两部分,则直线l的函数解析式是()A.y=x+1B.y=x+1C.y=3x-3D.y=x-1【解析】选D.设D(1,0),因为直线l经过点D(1,0),且将▱OABC分割成面积相等的两部分,所以OD=BE=1,如图所示.因为顶点B的坐标为(6,4),所以E(5,4),设直线l的函数解析式是y=kx+b(k≠0),因为直线过D(1,0),E(5,4),所以解得所以直线l的解析式为y=x-1.
