第2课时分段函数必备知识基础练知识点一分段函数求值1.设函数f(x)＝则f{f[f(2)]}＝()A．0B．1C．2D.2．已知函数f(x)＝则函数f(x)的定义域是()A．(0，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－1,0)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)3．已知函数f(x)＝若f(x)＝－3，则x＝________.知识点二分段函数的图象4.已知函数f(x)＝则函数f(x)的图象是()5．下列图形是函数y＝x|x|的图象的是()6．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是________．知识点三分段函数的实际应用7.某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米8．电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图象可表示为下图中的()关键能力综合练一、选择题1．已知f(x)＝则f[f(－7)]的值为()A．100B．10C．－10D．－1002．若函数f(x)＝则满足f(a)＝1的实数a的值为()A．－1B．1C．－2D．23．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是()4．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于()A．－B.C．－D.5．函数f(x)＝x＋的图象是()6．已知f(x)＝则f＋f等于()A．－2B．4C．2D．－4二、填空题7．函数f(x)＝的值域是________．8．(易错题)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．9．函数f(x)＝若f(a)＜－3，则a的取值范围是________．三、解答题10．已知函数f(x)＝(1)求f(－1)，f，f(4)的值；(2)求函数的定义域、值域．学科素养升级练1．(多选题)已知f(x)＝若f(x)＝1，则x的值是()A．－1B.C．－D．12．(情境命题—生活情境)某商贸公司售卖某种水果．经市场调研可知：在未来20天内，这种水果每箱的销售利润r(单位：元)与时间t(1≤t≤20，t∈N，单位：天)之间的函数关系式为r＝t＋10，且日销售量y(单位：箱)与时间t之间的函数关系式为y＝120－2t①第4天的销售利润为________元；②在未来的这20天中，公司决定每销售1箱该水果就捐赠m(m∈N*)元给“精准扶贫”对象．为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大，则m的最小值是________．3．某市出租车的现行计价标准是：路程在2km以内(含2km)按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85元/km)．(1)将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(01，由1－x2＝－3得x2＝4，解得x＝2或x＝－2(舍去)．综上可得，所求x的值为－4或2.答案：－4或24．解析：当x＝－1时，y＝0，即图象过点(－1,0)，D错；当x＝0时，y＝1，即图象过点(0,1)，C错；当x＝1时，y＝2，即图象过点(1,2)，B错．故选A.答案：A5．解析： f(x)＝分别画出y＝x2(取x≥0部分)及y＝－x2(取x<0部分)即可．答案：D6．解析：由图可知，图象由两条线段(其中一条不含右端点)组成，当－1≤x<0时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，将(－1,0)，(0,1)代入解析式，则∴∴f(x)＝x＋1.当0≤x≤1时，设f(x)＝kx(k≠0)，将(1，－1)代入，则k＝－1.∴f(x)＝－x.即f(x)＝答案：f(x)＝7．解析：该单位职工每月应缴水费y与...
