第3课时函数的表示方法(二)必备知识基础练进阶训练第一层知识点一分段函数求值1.已知函数f(x)＝则f(2)等于()A．0B.C．1D．22．设f(x)＝则f＝()A.B.C．－D.3．已知函数f(x)＝若f(x)＝－3，则x＝________.知识点二分段函数的图像4．图像所表示的函数解析式为()A．y＝|x－1|(0≤x≤2)B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)5．函数f(x)＝x＋的图像是()6．已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式是________．知识点三分段函数的实际应用7.电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图像可表示为下图中的()8．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．函数f(x)＝则f(2)等于()A．－1B．0C．1D．22．若函数f(x)＝则满足f(a)＝1的实数a的值为()A．－1B．1C．－2D．23．已知函数f(x)的图像是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于()A．－B.C．－D.4．下列图形是函数y＝x|x|的图像的是()5．已知f(x)＝则f＋f等于()A．－2B．4C．2D．－46．(易错题)已知函数f(x)＝且f(a)＋f(1)＝0，则a等于()A．－3B．－1C．1D．3二、填空题7．如表表示y是x的函数，则该函数的定义域是________，值域是________．x0＜x＜11≤x＜22≤x＜33≤x≤4y12348.(易错题)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________________．9．(探究题)设函数f(x)＝若f(a)>1，则实数a的取值范围是________．三、解答题10．已知函数f(x)＝(1)求f(－1)，f，f(4)的值；(2)求函数的定义域、值域．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选)已知f(x)＝若f(x)＝1，则x的值是()A．－1B.C．－D．12．已知函数f(x)＝若f(1－x)＝2，则x的取值范围是()A．∅B．[0,2]C．[－2,0]D．{－1}∪[0,2]3．(学科素养—数学抽象)已知f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；(2)当x>0时，求f[g(x)]；(3)求g[f(x)]的解析式．第3课时函数的表示方法(二)必备知识基础练1．解析：f(2)＝＝1.答案：C2．解析：≤1，所以f＝－2＝－.再将f的值作为x的取值.>1，所以f＝f＝＝.故本题正确答案为B.答案：B3．解析：若x≤1，由x＋1＝－3得x＝－4.若x>1，由1－x2＝－3得x2＝4，解得x＝2或x＝－2(舍去)．综上可得，所求x的值为－4或2.答案：－4或24．解析：当0≤x<1时，y＝x；当1≤x≤2时，y＝－x＋3.故y＝－|x－1|(0≤x≤2)．答案：B5．解析：f(x)＝故选C.答案：C6．解析：由图可知，图像由两条线段(其中一条不含右端点)组成，当－1≤x<0时，设f(x)＝ax＋b(a≠0)，将(－1,0)，(0,1)代入解析式，则∴∴f(x)＝x＋1.当0≤x≤1时，设f(x)＝kx(k≠0)，将(1，－1)代入，则k＝－1.∴f(x)＝－x.即f(x)＝答案：f(x)＝7．解析：结合题意，易知B正确，故选B.答案：B8．解析：该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y＝由y＝16m，可知x＞10.令2mx－10m＝16m，解得x＝13.答案：A关键能力综合练1．答案：A2．解析：当a＞0时，f(a)＝2不符合，当a≤0时，a2＝1，∴a＝－1，故选A.答案：A3．解析：由图可知，函数f(x)的解析式为f(x)＝∴f＝－1＝－，∴f＝f＝－＋1＝.答案：B4．解析： f(x)＝分别画出y＝x2(取x≥0部分)及y＝－x2(取x<0部分)即可．答案：D5．解析： f(x)＝∴f＝f＝f＝f＝f＝×2＝，f＝2×＝，∴f＋f＝＋＝4.答案：B6．解析：当a>0时，f(a)＋f(1)＝2a＋2＝0⇒a＝－1，与a>0矛盾；当a≤0时，f(a)＋f(1)＝a＋1＋2＝0⇒a＝－3，符合题意．答案：A7．解析：(1)由表可知，函数的自变量x从0开始至4，每个数都有意义，所以定义域为(0,4]；(2)该函数是一个分段函数，从表中的数据可知，y只能取到1,2,3,4这四个数，所以值域为{1,2,3,4}．答案：(0,4]{1,2,3,4}8．易错分析：题目中f(x)为分段函数，在求值时需要根据定义域...
