第1课时函数的概念A级：“四基”巩固训练一、选择题1．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是()A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝|x|D．f(x)＝答案A解析函数y＝的定义域为{x|x>0}；函数f(x)＝的定义域为{x|x>0}；函数f(x)＝的定义域为{x|x≠0，x∈R}；函数f(x)＝|x|的定义域为R；函数f(x)＝的定义域为{x|x≥1}．所以与函数y＝有相同定义域的是f(x)＝.2．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．y＝与y＝x＋3B．y＝－1与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z答案C解析A中两函数的定义域不同；B，D中两函数的对应关系不同；C中定义域与对应关系都相同．故选C.3．函数y＝的值域为()A．[－1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，－1]答案B解析由于≥0，所以函数y＝的值域为[0，＋∞)．4．已知f(x)＝(x－1)2＋1，则f(x＋1)等于()A．(x＋2)2＋1B．x2＋1C．(x－2)2＋1D．4x2＋1答案B解析∵f(x)＝(x－1)2＋1，∴f(x＋1)＝[(x＋1)－1]2＋1＝x2＋1.故选B.5．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是()A．(0,4]B.C.D.答案C解析∵当x＝0或x＝3时，y＝－4；当x＝时，y＝－，∴m∈.故选C.二、填空题6．设f(x)＝2x2＋2，g(x)＝，则g[f(2)]＝________.答案解析∵f(2)＝2×22＋2＝10，∴g[f(2)]＝g(10)＝＝.7．已知函数f(x)的定义域为[1,4]，则f(x＋2)的定义域为________．答案[－1,2]解析由1≤x＋2≤4，得－1≤x≤2.8．若f＝x3，则f(1)＝________.答案8解析令x＝1，则x＝2.∴f(1)＝23＝8.三、解答题9．已知函数f(x)＝＋，(1)求函数的定义域；(2)求f(－3)，f的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值．解(1)要使函数有意义，则x应满足解得－3≤x<－2或x>－2.即函数的定义域是[－3，－2)∪(－2，＋∞)．(2)f(－3)＝＋＝－1.f＝＋＝＋.(3)∵a>0，∴a，a－1∈[－3，－2)∪(－2，＋∞)．即f(a)，f(a－1)有意义．则f(a)＝＋；f(a－1)＝＋＝＋.10．求使函数y＝的值恒小于2的a的取值范围．解令<2，因为x2－x＋1＝2＋>0，所以x2＋ax－2<2x2－2x＋2，即x2－(a＋2)x＋4>0对x∈R恒成立．所以Δ＝[－(a＋2)]2－4×4<0，化简，得(a＋6)(a－2)<0，解得－6
