2016-2017学年高中数学第三章不等式3.3.2简单的线性规划问题第1课时简单的线性规划问题高效测评新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1．若x，y∈R，且则z＝x＋2y的最小值等于()A．2B．3C．5D．9解析：可行域如图中阴影部分所示，则当直线x＋2y－z＝0经过点M(1,1)时，z＝x＋2y取得最小值，为1＋2×1＝3.答案：B2．直线2x＋y－10＝0与不等式组表示的平面区域的公共点有()A．0个B．1个C．2个D．无数个解析：画出可行域如图阴影部分所示．∵直线过(5,0)点，故只有1个公共点(5,0)．答案：B3．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的取值范围是()A.B．C．[－1,6]D．解析：利用线性规划的知识求解．作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，作直线3x－y＝0，并向上、下平移，由图可得，当直线过点A时，z＝3x－y取最大值；当直线过点B时，z＝3x－y取最小值．由解得A(2,0)；由解得B.∴zmax＝3×2－0＝6，zmin＝3×－3＝－.∴z＝3x－y的取值范围是.答案：A4．设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是()A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．[3，＋∞)解析：平面区域D如图所示．要使指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，∴1
1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，求m的取值范围．解析：根据约束条件画出可行域如图所示，将目标函数化为斜截式为y＝－x＋，结合图形可以看出当目标函数过y＝mx与x＋y＝1的交点时取到最大值．联立得交点坐标为.将其代入目标函数得zmax＝.由题意可得<2，又m>1，所以1
