高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.5 全称量词与存在量词课时作业 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

课时作业(六)全称量词与存在量词[练基础]1．下列选项中，与其他命题不同的命题是()A．存在一个平行四边形是矩形B．任何一个平行四边形是矩形C．有些平行四边形是矩形D．有一个平行四边形是矩形2．设命题p：所有的矩形都是平行四边形，则綈p为()A．所有的矩形都不是平行四边形B．存在一个平行四边形不是矩形C．存在一个矩形不是平行四边形D．不是矩形的四边形不是平行四边形3．以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是()A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x，使x2≤0C．两个无理数的和必是无理数D．存在一个负数x，使>24．命题p：∀x∈R，|x|＋x≥0，则綈p()A．綈p：∃x∈R，|x|＋x>0B．綈p：∃x∈R，|x|＋x<0C．綈p：∃x∈R，|x|＋x≤0D．綈p：∃x∈R，|x|＋x≥05．命题：∃x∈R，x2－x＋1＝0的否定是_______________________________________．6．若p：存在x0<5，使2x0＋a>0是真命题，则实数a的取值范围是________．[提能力]7．(多选)下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有()A．∃x∈R，x2－x＋<0B．所有的正方形都是矩形C．∃x∈R，x2＋2x＋2≤0D．至少有一个实数，使x3＋1＝08．命题p：∃x0∈R，x＋mx0＋2≤0，若命题p的否定为真命题，则m的取值范围为________．9．已知p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．[战疑难]10．已知m∈R，命题p：对任意x∈[0,1]，不等式x2－2x－1≥m2－3m恒成立，命题q：存在x∈[－1,1]，使得m≤2x－1.(1)若命题p为真命题，求m的取值范围；(2)若命题q为假命题，求m的取值范围．课时作业(六)全称量词与存在量词1．解析：A、C、D都是含有存在量词的存在量词命题，B是含有全称量词的全称量词命题．答案：B2．解析：綈p：存在一个矩形不是平行四边形．答案：C3．解析：对于A，锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题；对于B，为存在量词命题，当x＝0时，x2＝0成立，所以B正确；对于C，因为＋(－)＝0，所以C为假命题；对于D，对于任何一个负数x，都有<0，所以D错误．答案：B4．解析：綈p：∃x∈R，|x|＋x<0.答案：B5．答案：∀x∈R，x2－x＋1≠06．解析：存在x0<5，使2x0＋a>0，即存在x0<5，使x0>－，所以－<5，所以a>－10.答案：a>－107．解析：命题的否定是全称量词命题，即原命题为存在量词命题，故排除B.再根据命题的否定为真命题，即原命题为假命题．又D为真命题，故选AC.答案：AC8．解析：由题意知，命题p：∃x0∈R，x＋mx0＋2≤0为假，即x2＋mx＋2>0恒成立，所以Δ＝m2－4×2<0，解得－21.故m的取值范围是{m|m>1}．