课时分层作业(一)向量概念(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列各量中是向量的是()A．密度B．电流C．浮力D．面积C[只有浮力既有大小又有方向．]2．若向量a与向量b不相等，则下列关于a与b的说法一定正确的是()A．不共线B．长度不相等C．不都是单位向量D．不都是零向量D[若向量a与向量b不相等，则说明向量a与向量b的方向或长度至少有一个不同，所以a与b有可能共线，有可能长度相等，也可能都是单位向量，故A，B，C都错误，但a与b一定不都是零向量．]3．若BA＝CD且|AB|＝|AD|，则四边形ABCD的形状为()A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形B[由BA＝CD知AB＝CD且AB∥CD，即四边形ABCD为平行四边形，又因为|AB|＝|AD|，所以四边形ABCD为菱形．]4．下列命题中，正确的是()A．若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量B．a，b是两个单位向量，则a与b相等C．两个相等的向量，起点、方向、长度必须都相同D．共线的单位向量必是相等向量A[若a与b中有一个是零向量，则a与b共线．]5．给出以下条件，不能使a与b共线的是()A．a＝bB．|a|＝|b|C．a与b的方向相反D．|a|＝0或|b|＝0B[根据相等向量一定是共线向量知A成立；|a|＝|b|但方向可以任意，∴B不成立；a与b反向必平行或重合，∴C成立；由|a|＝0或|b|＝0，得a＝0或b＝0
根据0与任何向量共线，∴D成立．]二、填空题6．已知a，b是不共线的向量，AB＝λa＋b，AC＝a＋μb(λ，μ∈R)，若A，B，C三点共线，则λμ＝________
1[ AB与AC有公共点A，∴若A，B，C三点共线，则存在一个实数t使AB＝tAC，即λa＋b＝ta＋μtb，则消去参数t得λμ＝1；反之，当λμ＝1时，AB＝a＋b，此时存在实数使AB＝AC，故AB和AC共线． AB与AC有公共点A，
