课时作业13余弦定理知识点一已知两边及其夹角解三角形1.在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则边c等于()A.B.C．3D．4答案A解析由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－2×1×2×cos60°＝1＋4－2×1×2×＝3，∴c＝.2．在△ABC中，若a＝8，B＝60°，c＝4(＋1)，则b＝________.答案4解析由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝82＋[4(＋1)]2－2×8×4(＋1)×cos60°＝64＋16(4＋2)－64(＋1)×＝96，∴b＝4.知识点二已知两边及一边对角解三角形3.在△ABC中，若a＝3，c＝7，∠C＝60°，则边长b为()A．5B．8C．5或－8D．－5或8答案B解析由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC，∴49＝9＋b2－3b⇒(b－8)(b＋5)＝0. b＞0，∴b＝8.故选B.4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cosA＝，且b＜c，则b＝()A.B．2C．2D．3答案B解析由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2－6b＋8＝0，解得b＝2或b＝4. b＜c，∴b＝2.故选B.知识点三已知三边解三角形5.在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于()A．30°B.45°C．60°D.120°答案C解析由余弦定理，得cosB＝＝＝， 0bB．a
