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高中数学 第5章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用 课时24 统计与概率的应用练习(含解析)新人教B版必修第二册-新人教B版高一第二册数学试题VIP免费

高中数学 第5章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用 课时24 统计与概率的应用练习(含解析)新人教B版必修第二册-新人教B版高一第二册数学试题_第1页
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课时24统计与概率的应用知识点一统计在实际中的应用Error:Referencesourcenotfound1.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为________;由所得样品的测试结果计算出第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时.答案501015解析第一分厂应抽取的件数为100×50%=50;该产品的平均使用寿命为1020×0.5+980×0.2+1030×0.3=1015.2.甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:甲:8281797895889384乙:9295807583809085现要从中选派一人参加正式比赛,从所抽取的两组数据分析,你认为选派哪位同学参加较为合适?并说明理由.解派甲参赛比较合适.理由如下:x甲=×(82+81+79+78+95+88+93+84)=85,x乙=×(92+95+80+75+83+80+90+85)=85,s=×[(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5,s=×[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41.因为x甲=x乙,sf1,所以派乙参赛比较合适.)知识点二概率在实际中的应用Error:Referencesourcenotfound3.某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球试验.其中一名学生摸球,另一名学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次.(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是________;(2)请你估计袋中红球接近________个.答案(1)(2)15解析(1) 20×400=8000,∴摸到红球的频率为=, 试验次数很大,大量试验时,频率接近于理论概率,∴估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是.(2)设袋中红球有x个,根据题意得=,解得x=15,经检验x=15是原方程的解.∴估计袋中红球接近15个.4.已知某音响设备由A电视机,B影碟机,C线路,D左声道和E右声道五个部件组成,其中每个部件工作的概率如图所示,当且仅当A与B中有一个工作,C工作,D与E中有一个工作时能听到声音;且若D和E同时工作则有立体声效果.(1)求能听到立体声效果的概率;(2)求听不到声音的概率.解(1)能听到立体声效果的概率P1=[1-(1-0.9)×(1-0.95)]×0.95×0.94×0.94=0.8352229.(2)能听到声音的概率P2=[1-(1-0.9)×(1-0.95)]×0.95×[1-(1-0.94)2]=0.9418471,从而所求概率为1-P2=1-0.9418471=0.0581529.5.如图所示,有两个可以自由转动的均匀转盘A,B.转盘A被平均分成三份,分别标上1,2,3三个数字;转盘B被平均分成四份,分别标上3,4,5,6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则:自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和是6,那么甲获胜;否则乙获胜.你认为这个游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,怎样修改规则才能使游戏对双方都公平?解列表如下:BA3456145672567836789由表可知,等可能的结果有12种,和为6的结果只有3种.因为P(和为6)==,即甲、乙获胜的概率不相等,所以这个游戏规则不公平.规则改为:自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和小于等于6,那么甲获胜;否则乙获胜.此时游戏对双方都公平.知识点三统计与概率的综合应用Error:Referencesourcenotfound6.为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)求该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185cm之间的...

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