第4课时空间几何体的三视图课时目标1.了解投影、中心投影和平行投影的概念．2．知道空间几何体的三视图的概念，初步认识简单几何体的三视图．3．会画出空间几何体的三视图并会由空间几何体的三视图表示空间几何体．识记强化1．平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影．2．空间几何体的三视图是指正视图、侧视图、俯视图．三视图的排列规则是俯视图放在正视图的下方，长度与正视图一样，侧视图放在正视图的右边，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1．下列说法不正确的是()A．光由一点向外散射形成的投影，叫作中心投影B．在一束平行光线照射下形成的投影，叫作平行投影C．空间几何体的三视图是用中心投影的方法得到的D．在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的答案：C解析：空间几何体的三视图是在平行投影下得到的，故C中说法不正确．2．在正四面体、正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、球中，正视图、俯视图、侧视图都相同的几何体有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B解析：只有正方体和球的三视图都相同．3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．②③C．①④D．②④答案：D解析：①的三个视图都相同，都是正方形；②的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；③的三个视图都不相同；④的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同，故选D.4．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台答案：B解析：由三视图，知该几何体为如图所示的四棱锥，且PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD.5．用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是图中的()答案：B解析：截去的平面在俯视图中看不到，故用虚线，选B.6．一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如下图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为()．A．24m2B．33m2C．40m2D．56m2答案：B解析：分别画出该组合体的三视图如图：根据三视图可知其露出的表面积为6×2＋6×2＋9＝33(m2)．二、填空题(每个5分，共15分)7．如图所示的是某个立体图的三视图，则该立体图形的名称是__________．答案：三棱柱解析：是一个如图放置的三棱柱．8．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10，则h＝________.答案：解析：三视图复原的几何体是底面为边长5,6的矩形，一条侧棱垂直底面高为h，所以四棱锥的体积为：×5×6h＝10，所以h＝.9．对于以下结论：①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两条相交的直线的投影可能平行；④如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线．其中正确的结论是________．答案：④解析：根据平行投影的实际情况，如投影线和投影面的角度改变，则①②均不正确．两条相交直线的投影一定不可能是两条平行线，故③不正确．由平行投影的含义知④正确．三、解答题10．(12分)根据三视图(如图所示)，画出物体的实物草图．解：由三视图，知物体的上部分是一个圆柱，下部分是一个底面边长相等的长方体，且圆柱的下底面圆内切于长方体的上底面正方形．实物草图如图所示．11．(13分)(1)如图是截去一角的长方体，画出它的三视图．(2)如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图．解：(1)该图形的三视图如图所示．(2)螺栓的三视图如图所示．能力提升12．(5分)将正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)截去三个角(如图甲所示，A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图乙所示，则该几何体按图所示方向的侧视图为()答案：A13．(15分)(1)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(注：添加的正方形...
