3.1.1随机事件的概率课时分层训练1．下列事件中，不可能事件为()A．钝角三角形两个小角之和小于90°B．三角形中大边对大角，大角对大边C．锐角三角形中两个内角和小于90°D．三角形中任意两边的和大于第三边解析：选C若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，所以C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件．2．下列说法正确的是()A．任何事件的概率总是在(0,1]之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D．概率是随机的，在试验前不能确定解析：选C由概率与频率的有关概念知，C正确．3．“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是()A．不可能事件B．必然事件C．可能性较大的随机事件D．可能性较小的随机事件解析：选D掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小．4．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为()A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65解析：选B在区间[10,40)的频数为2＋3＋4＝9，所以频率为＝0.45.5．某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A．概率为B．频率为C．频率为6D．概率接近0.6解析：选B抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A的频数为6，所以A的频率为＝，故选B.6．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了________次试验．解析：设共进行了n次试验，则＝0.02，解得n＝500.答案：5007．下列事件：①在空间内取三个点，可以确定一个平面；②13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份；③某电影院某天的上座率会超过50%；④函数y＝logax(0＜a＜1)在定义域内为增函数；⑤从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球．其中，________是随机事件，________是必然事件，________是不可能事件．(填写序号)解析：①空间中不共线的三点可确定一个平面，故①是随机事件；②一年中有12个月份，故13个人中，一定有至少2个人的生日在同一个月份，为必然事件；③是随机事件；④当0＜a＜1时函数y＝logax在定义域内为减函数，故④为不可能事件；⑤是随机事件．答案：①③⑤②④8．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量多的是________．解析：取了10次有9个白球，则取出白球的频率是，估计其概率约是，那么取出黑球的概率约是，那么取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量多的是白球．答案：白球9．李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来学生的考试成绩分析：成绩人数90分以上4380分～89分18270分～79分26060分～69分9050分～59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)：(1)90分以上；(2)60分～69分；(3)60分以下．解：总人数为43＋182＋260＋90＋62＋8＝645.修李老师的高等数学课的学生考试成绩在90分以上，60分～69分，60分以下的频率分别为≈0.067，≈0.140，≈0.109.所以用以上信息可以估计出王小慧得分的概率情况：(1)“得90分以上”记为事件A，则P(A)＝0.067.(2)“得60分～69分”记为事件B，则P(B)＝0.140.(3)“得60分以下”记为事件C，则P(C)＝0.109.10．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513条鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000个鱼卵大约能孵化多少条鱼苗？(3)要孵化5000条鱼苗，大约需准备多少个鱼卵(精确到百位)?解：(1)这种鱼卵的孵化频率为＝0.8513，把它近似作为孵化的概率．(2)设能孵化x条鱼苗，则＝0.8513.所以x＝25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539条鱼苗．(3)设大约需准备y个鱼卵，则＝0.8513，所以y≈5900，即大约需准备5900个鱼卵．1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是()①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛...
