2.4线性回归方程自主广场我夯基我达标1．相关关系与函数关系的区别是_________.思路解析:考查函数关系和相关关系的含义.答案:函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性2．线性回归方程y=bx+a过定点__________.思路解析:考查线性回归方程的意义，及点与直线的位置关系的判断.由线性回归直线方程的推导过程不难发现直线恒过定点（，）.答案:（，）3．工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为=50+80x，下列判断正确的是()A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率提高1000元时，工资大约提高80元C．劳动生产率提高1000元时，工资提高大约130元D．当月工资250元时，劳动生产率为2000元思路解析:考查了直线斜率的实际意义，即k=答案:B4．设有一个直线回归方程为=2-1．5x，则变量x增加一个单位()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位思路解析:考查了直线斜率的实际意义，即k=答案:C5．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()A．角度和它的余弦值B．正方形边长和面积C．正n边形的边数和它的内角和D．人的年龄和身高思路解析:本题主要考查相关关系的概念.由函数的定义可知A、B、C三项中的两个变量间的关系均为函数关系，故答案为D.答案:D6．已知样本容量为11，计算得=510，=214，=36750，=5422,=13910，则y对x的回归方程为__________.思路解析:考查线性回归方程的求法.在回归方程中b=答案:y=5.34+0.3x7．部分国家13岁学生数学测验平均分数见下表.中国韩国瑞士俄罗斯法国以色列加拿大英国美国约旦授课天数251222207210174215188192180191分数80737170646362615546试作出该数据的散点图,并由图判断是否存在回归直线.若有，试求出直线方程.思路解析:考查了用回归直线方程进行拟合的一般步骤.用回归直线方程进行拟合的一般步骤为:作出散点图;判断散点是不是在一条直线的附近；若散点在一条直线的附近，利用公式求出回归直线方程.答案:(图略)存在回归直线方程,回归直线方程是y=0.3133x+0.9001.我综合我发展8．一个工厂在某年每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间的一组数据如下:x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50试作出该数据的散点图，并求总成本y与月产量x之间的回归直线方程.思路解析:考查了回归直线方程的求法.答案:(图略)回归直线方程是=1.215x+0.974.9．对于线性相关系数r，叙述正确的是()A．|r|∈(0,+∞)，|r|越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B．r∈(-∞,+∞)，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小C．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大，|r|越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不对思路解析:考查了线性相关程度的判断方法.|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大，|r|越接近于0，相关程度越小.答案:C我创新我超越10．改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展.这里我们得到了某省从1990～2000年18～24岁的青年人每年考入大学的百分比，我们把农村、乡镇和城市分开统计.为了便于计算，把1990年编号为0，1991年编号为1，…,2000年编号为10．如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线:城市=9.50+2.84x,乡镇=6.76+2.32x,农村=1.80+0.42x.(1)在同一坐标系内作出三条回归直线.(2)对于农村青年来讲，系数等于0.42意味着什么?(3)在这一阶段，三个组哪一个的大学入学率年增长最快?(4)请查阅我国人口分布的有关资料，选择一个在高等教育发展上有代表性的省，以这个省的大学入学率作为样本，说明我国在1991～2000年10年间大学入学率的总体发展情况.思路解析:考查了直线方程的画法，直线斜率的实际意义及解决问题和分析问题的能力.答案:(1)图略.(2)对于农村青年来讲，系数等于0.42意味着考入大学的百分比增长较慢.(3)城市组.(4)略.
