高中数学 第2章 统计 2.3 总体特征数的估计（2）练习 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学试题VIP免费

2.3总体特征数的估计（二）【新知导读】1.人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：，，，，则成绩较为整齐的是()A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定2．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A．9.4，0.484B．9.4，0.016C．9.5，0.04D．9.5,0.0163．已知样本方差由求得，则＝______________【范例点睛】例1从甲乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640问：(1)哪株玉米的苗长得高？(2)哪株玉米的苗长得整齐？思路点拨：看哪种玉米的苗长得高，只要比较甲、乙两种玉米的平均高度即可；要比较哪种玉米的苗长得比较整齐，只要看两种玉米的苗高的方差即可，因为方差是体现一组数据波动大小的特征数．【课外链接】1．对于一组数据，，，．．．，，证明：对任意实数，．其中，．【随堂演练】1．对一组数据，如果它们改变为，其中，则下列结论正确的是（）A．平均数和方差均不变B．平均数不变，方差改变C．平均数改变，方差不变D．平均数、方差都改变2．设有样本，，．．．，，其标准差为，另有样本，．．．，，且，其标准差为，则下列关系正确的是()A．B．C．D．3．甲、乙两人在相同条件下，射击10次，命中环数如下：甲：86951074895乙：7658696877根据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是()A．甲优于乙B．乙优于甲C．两人相同D．无法比较4．今年5月份甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下表：(单位：元)甲5.235.285.355.35.285.25.085.315.445.46乙6.36.56.76.526.666.86.96.836.586.55则在这10天中，甲、乙两种股票波动较大的是_______________．5．若样本，，，．．．，的平均数，方差，则样本，，，．．．，的平均数＝___________，＝_________．6．甲、乙、丙三位棉农种植的棉花．连续五年的单位面积产量(千克/亩)统计如下表：棉农甲6870736971棉农乙6971706970棉农丙6972717073则产量较稳定的是棉农__________．7．对划艇运动员甲乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下：甲：27,38,30,37,35,31乙：33,29,38,34,28,36根据以上数据，试判断他们谁更优秀．8．甲乙在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示：(1)请填写下表：平均数中位数方差极差命中9环以上次数甲71.21乙5.4(2)根据你所学的统计学知识，从不同的角度对这次测试结果进行分析．9．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调整前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人)11232(1)该景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？(2)另一方面，游客认为调价后风景区的平均日收入相对于调价前，实际上增加了9.4%，问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一方的说法能反映整体实际？10．在某次有奖销售中，每10万份奖券中有一个头奖(奖金10000元)，2个二等奖(奖金5000元)，500个三等奖(奖金100元)，10000个四等奖(奖金5元)．试求每张奖券平均获利多少？(假设所有奖券全部卖完，每张奖券面值3元．)2.3总体特征数的估计（二）【新知导读】1．B2．D3．50【范例点睛】例1．(1)(cm)，(cm)．．(2)＝104.2()．=128.8()．．答案：(1)乙种玉米苗长得高；(2)甲种玉米苗长得整齐．【课外链接】证明：【随堂演练】1．C2．B3．B4．乙5．20,0.46．乙7．解：＝，；＝，．，，由此说明，甲乙两人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀．8．解：(1)平均数中位数方差极差命中9环以上次数甲76.51.241乙775.483（2）①甲、乙平均数相同，，甲的成绩比乙稳定；②甲、乙平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，乙的成绩比甲好些；③甲、乙平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少，乙的成绩比甲好些；④甲的成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第4次以后就没有出现比甲少的情况发生，所以认为乙比甲更有潜力．9．解：(1)风景区是这样计算的...