2.2总体分布的估计（一）【新知导读】1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确2．一个容量为20的样本数据，分组后，组据与频数如下：[10,20),2；[20,30),3；[30,40),4；[40,50),5；[50,60),4；[60,70],2；则样本在区间（8,50）上的频率为（）A．5%B．25%C．50%D．70%3．已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,11,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,12,那么频率为0.2的范围是()A．5.5~7.5B．7.5~9.5C．9.5~11.5D．11.5~13.5【范例点睛】例1．张老师为了分析一次数学考试情况，全班抽了50人，将分数分成5组，第一组到第三组的频数10,23,11,第四组的频率为0.08,那么落在89.5~99.5的频数是多少？频率是多少？全校300人中分数在89.5~99.5中的约有多少人？方法点评：(1)频率＝频数/样本容量，已知其中任意两个量就可以求出第三个量．(2)各小组的频数和等于样本容量，频率和等于1．(3)由样本的频率可估计总体的频率，从而估计出总体的频数．【课外链接】1.某容量为50的某个样本数据被拆分为5组，若前两组的频率和为0.3，其余3组的频率组成公比为2的等比数列，则剩下的三组中频率最小的一组的频率是()A．0.2B．0.12C．0.21D．0.1【随堂演练】1.对某班40名同学的一次数学测试成绩进行统计，频率分布表中80.5~90.5这一组的频率为0.20,那么这40名同学的数学成绩在80.5~90.5这个分数段的人数是（）A．20B．10C．8D．122．对样本数据：25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,2622,24,25,26,28,26,24,25,27,在列频率分布表时，如果取组据为2,那么落在24.5~26.5这一组的频率是()A．0.3B．0.4C．0.5D．0.63.有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：（12.5,15,5），3;（15.5,18.5），8;（18.5,21.5），9;（21.5.24.5），11;（24.5,27.5），10;（27.5,30.5），4;估计不大于27.5数据约为总体的（）A．91%B．92%C．95%D．30%4．一个容量为的样本，已知某组的频率为0.25,频数为10,则＝__________．5．把容量为64的样本分成8组，第1组到第4组的频数分别是5,6,11,10,第5组到第7组的频率都是0.125,那么第8组的频数是_________，频率为_________．6．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：组号12345678频数101314141513129则第三组的频率是____________．7．将一个容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组，如下表：组号12345678频数10161815119若第6组的频率是第3组频率的2倍，则第6组的频率是多少？8．下表给出了某地区1500名12岁男孩中所随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)，请完成下表．区间分组(单位：cm)人数频率[122,126)5[126,130)0.07[130,134)[134,138)22[138,142)[142,146)0.17[146,150)11[150,154)6[154,158)0.04合计12019．对50台电子设备的寿命逐台进行测试，得到下列数据(单位：小时)：91012201280202330900860145012205501602020159017304901620560530500240128019029074011602209104014103650341070510127061031022037060175089079012805707605015301860128030．(1)列出样本的频率分布表；(2)根据所得结果估计，寿命小于2500小时的频率约为多少？2.2总体分布的估计（一）【新知导读】1．C2．D3．D【范例点睛】例1.频率是每一小组的频数与数据总数的比值，第四组的频率是0.08，则第四组的频数是4,从而可求出第五组的频数、频率，并由样本估计出全校300人中分数在89.5~99.5之间的人数．第四组的频数为，第五组的频数为50-10-23-11-4=2，频率为，所以全校在89.5~99.5之间的约有人．【课外链接】1．D【随堂演练】1.C2.B3．A4．405.8,0.1256．0.147．0.148．区间分组(单位：cm)人数频率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158)50.04合计12019．(1)频率分布表如下表：分组频数频率(0,500]160.32(500,1000]140.28(1000,1500]100.20(1500,2000]60.12(2000,2500]20.04(2500,3000]00.00(3000,3500]10.02(3500,4000]10.02合计501.00(2)由表可知，寿命小于2500小时的频率约占32%＋28%＋20％＋12%＋4%＝96%．
