2.2.3茎叶图自我检测基础达标一、选择题1．在用样本频率估计总体的过程中，下列说法中正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确答案：C2．对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）A．频率分布直方图与总体密度无关B．频率分布直方图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大，各组的组距无限减小，那么相应的频率折线图会越来越接近一条光滑曲线，则这条光滑曲线为总体密度曲线答案：D3．某地一种植物一年生长的高度如下表：高度（cm）10～2020～3030～4040～5050～60棵数2030804030则该植物一年生长高度在［30，40）内的频率为（）A．0.3B．0.4C．0.8D．0.2答案：B4．频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）A．相应各组的频数B．相应各组的频率C．组数D．组距答案：B5．频率分布直方图中，小矩形的高表示（）A．频率/样本容量B．组距×频率C．频率D．频率/组距答案：D二、填空题6.完成下面的频率分布表：组号12345678频数101314141513129频率答案：0.10.130.140.140.150.130.120.097.一个容量为150的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和x，则x=______.答案：0.28.作频率分布直方图时，横轴表示________，纵轴表示________，在横轴上以________为底，在纵轴上以_______为高作矩形.答案：样本数据频率/组距数据各组的两端点表示的线段频率/组距9.条形图用_________来表示取各值的频率，直方图用_________来表示频率.答案：高度面积10.总体密度曲线是指______________；它反映了_____________.答案：样本容量取得足够大，分组的组距足够小，相应的频率折线图将趋于一条曲线；它反映了总体的变化趋势.三、计算题11．有一容量为100的样本，数据的分组以及各组的频数如下：［0，5）15，［5，10）20，［10，15）25，［15，20）18，［20，25）12，［25，30）10.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计总体在［5，20）之内的个体约占总体的多少？解：（1）数据分组频数频率频率/组距［0，5）150.150.03［5，10）200.20.04［10，15）250.250.05［15，20）180.180.036［20，25）120.120.024［25，30）100.10.02（2）（3）总体在［5，20）之内的个体约占0.2+0.25+0.18=0.63．12．2002～2003年赛季，姚明在NBA某些场次的比赛所得的篮板球数为：16，6，3，5，12，8，13，6，10，3，19，14，9，7，10，10，9，11，6，11，12，14，8，6，10，5，10，11，13，9，10，7，6，11，12，17，4，12，13，8，16，写出这些数据的茎叶图.解：由题意作如下所示茎叶图：篮板球数0133455666667788899900000011112222333446679更上一层1．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个组（如下表）：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率分别为（）A．0.14和0.37B．和C．0.14和0.36D．和答案：A2．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：［10，20）2个，［20，30）3个，［30，40）4个，［40，50）5个，［50，60）4个，［60，70）2个，则总体在区间（-∞，50）上的频率约为（）A．5%B．25%C．50%D．70%答案：D3．一个样本容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是50和0.2，则n等于（）A．65B．100C．150D．250答案：D4.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是（）A．［5.5，7.5）B．［7.5，9.5）C．［9.5，11．5）D．［11．5，13．5）答案：D5.10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的（）A．频数B．频率C．频率/组距D．累计频率答案：B6.某工厂生产的产品，可分为次品、二等品、一等品三类，抽查检验的记录显示：次品6个，二等品140个，一等品54个.（1）估计产品中的次品率，一等品率，二等品率；（2）列出样本的频率分布表；（3）画出样本频率分布条形图.解析：（1）次品率的估计值为3%；一等品...
