第28课时两角和与差的正弦、余弦课时目标1
掌握两角和的余弦，两角和与差的正弦公式．2．能熟练运用公式进行恒等变形．识记强化cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβsin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ课时作业一、选择题1．coscos＋sinsin的值为()A
D．1答案：A解析：由两角差的余弦公式，得coscos＋sinsin＝cos＝cos＝，故选A
2．已知cos＋sinα＝，则sin(α＋)的值是()A．－B
答案：C解析：原方程可化为cosα＋sinα＝，即sin＝，∴sin＝－sin＝－，故选C
3．函数f(x)＝cos－cos是()A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2π的奇函数答案：D解析：因为f(x)＝cos－cos＝－＝－sinx，所以函数f(x)的最小正周期为＝2π
又f(－x)＝－sin(－x)＝sinx＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选D
4．cos(x＋2y)＋2sin(x＋y)siny可化简为()A．cosxB．sinxC．cos(x＋y)D．cos(x－y)答案：A解析：原式＝cos[(x＋y)＋y]＋2sin(x＋y)siny＝cos(x＋y)cosy－sin(x＋y)siny＋2sin(x＋y)siny＝cos(x＋y)cosy＋sin(x＋y)siny＝cosx
5．在sinx＋cosx＝2a－3中，a的取值范围是()A
≤a≤B．aD．－≤a≤－答案：A解析：∵sinx＋cosx＝2a－3，∴sinx＋cosx＝a－
∴sin＝a－
∵≤1，∴≤1，即－1≤a－≤1，∴≤a≤
6．若sinα·sinβ＝1，则cos(α＋β)的值为()A．0B．1C．±1D．－1答案：D解析：由sinα·sinβ＝1可知sinα，sinβ同时为1或－1，此时c
