第25课时圆的标准方程课时目标1
会用定义推导圆的标准方程，并能判断点与圆的位置关系．2．掌握圆的标准方程并会利用待定系数法求圆的标准方程．3．会利用圆的标准方程解决与圆有关的简单问题．识记强化1．圆的标准方程：(1)确定一个圆最基本的要素是圆心和半径．(2)圆的标准方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2，它表示的是以(a，b)为圆心，r为半径的圆．如果圆心在原点，圆的方程是x2＋y2＝r2
2．确定圆的方程的方法和步骤：确定圆的方程的主要方法是待定系数法，即列出关于a，b，r的方程组，求a，b，r，或直接求出圆心(a，b)和半径r，一般步骤为：(1)根据题意，设所求的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2
(2)根据已知条件，建立关于a，b，r的方程组．(3)解方程组，求出a，b，r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程．3．点与圆的位置关系：如果圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心为A(a，b)，半径为r，则有：(1)若点M(x0，y0)在圆上⇔(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2
(2)若点M(x0，y0)在圆外⇔(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2
(3)若点M(x0，y0)在圆内⇔(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2
课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1．已知一圆的标准方程为x2＋(y＋1)2＝8，则此圆的圆心与半径分别为()A．(1,0)，4B．(－1,0)，2C．(0,1)，4D．(0，－1)，2答案：D解析：由圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，知圆心为(a，b)，半径为r，易知答案为D
2．已知点A(－4，－5)，B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()A．(x＋1)2＋(y－3)2＝29B．(x－1)2＋(y＋3)2＝29C．(x＋1)2＋(y－3)2＝116D．(x－1)2＋(y＋3)2＝
