高中数学 第1章 第6课时 诱导公式一、二、三、四课时作业（含解析）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

课时作业(六)诱导公式一、二、三、四A组基础巩固1.cos540°＝()A．0B．1C．－1D.解析：cos540°＝cos(180°＋360°)＝cos180°＝－cos0°＝－1，故选C.答案：C2.cos的值为()A．－B.C．－D.解析：cos＝cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－，故选C.答案：C3.若sinA＝，则sin(6π－A)的值为()A.B．－C．－D.解析：sin(6π－A)＝sin(2π－A)＝－sinA＝－，故选B.答案：B4.若cos(2π－α)＝且α∈，则sin(π－α)＝()A．－B．－C．－D．±解析：由已知，得cosα＝.∵α∈，∴sin(π－α)＝sinα＝－＝－＝－，故选B.答案：B5.点A(sin2014°，cos2014°)在直角坐标平面上位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：sin2014°＝sin214°＝－sin34°＜0，cos2014°＝cos214°＝－cos34°＜0，故选C.答案：C6.tan300°＋的值是()A．1＋B．－1－C．1－D．－1＋解析：tan300°＋＝tan120°＋＝－tan60°＋＝－＋tan45°＝1－，故选C.答案：C7．若cos(3π＋α)＝－，＜α＜2π，则sin(2π＋α)＝()A.B．±C.D．－解析：∵cos(3π＋α)＝－，∴－cosα＝－，cosα＝.又＜α＜2π，∴sinα＝－＝－.∴sin(2π＋α)＝sinα＝－.答案：D8.tan＝__________.解析：tan＝tan＝－tan＝－.答案：－9．(2015·山东淄博市高一期末)求值：cos＝__________.解析：根据诱导公式化简可得cos＝cos＝cos＝cos＝.答案：10．已知cosα＝，且－＜α＜0，求的值．解析：∵－＜α＜0,∴sinα＝－＝－＝－.原式＝＝＝－×3＝－2.B组能力提升11．下列三角函数：①sin；②cos；③sin；④cos；⑤sin.(n∈Z)其中与sin数值相同的是()A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤解析：①sin＝②cos＝cos＝sin；③sin＝sin；1④cos＝cosπ＝－sin；⑤sin＝sin，故②③⑤正确，故选C.答案：C12．已知集合M＝{x|x＝－2cos，n∈Z}，集合N＝{x|x＝2sinπ，n∈Z}，那么M与N之间的关系是()A．MNB．NMC．M∩N＝∅D．M＝N解析：N＝{x|x＝2sin＝－2cosπ，n∈Z}＝M.答案：D13．在△ABC中，若sin(2π＋A)＝sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，求△ABC的各内角的度数．解析：由已知得sinA＝sinB，cosA＝cosB，两式平方相加得sin2A＋3cos2A＝2sin2B＋2cos2B，1＋2cos2A＝2,2cos2A＝1，cosA＝±.若cosA＝－，则cosB＝－，此时，A，B均为钝角，不可能，∴cosA＝，故A＝，cosB＝cosA＝，∴B＝，C＝π－(A＋B)＝.14．已知函数f(x)＝，且f(m)＝2，试求f(－m)的值．解析：因为f(x)＝＝，又因为f(－x)＝＝＝f(x)，所以f(－m)＝f(m)＝2.15.已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限的角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．解析：(1)f(α)＝－＝－cosα.(2)∵sin(α－π)＝－sinα，∴sinα＝－.又α是第三象限角，∴cosα＝－.∴f(α)＝.(3)∵－＝－6×2π＋，∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－.2