第1章空间几何体章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．棱锥的侧面和底面可以都是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形考点棱锥的结构特征题点棱锥的概念答案A解析三棱锥的侧面和底面均为三角形．2．如图，Rt△O′A′B′是一平面图的直观图，斜边O′B′＝2，则这个平面图形的面积是()A.B．1C.D．2考点平面图形的直观图题点与直观图有关的计算答案D解析 Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′＝2，∴直角三角形的直角边长是，∴直角三角形的面积是××＝1，∴原平面图形的面积是1×2＝2.故选D.3．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′＝O′A′＝2O′B′，则以下说法正确的是()A．△ABC是钝角三角形B．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是等边三角形考点平面图形的直观图题点平面图形的直观图答案C4．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为()A.B.C.D.考点柱体、锥体、台体的表面积与体积题点与球有关的体积、表面积问题答案A解析设球的半径为R，所得的截面为圆M，圆M的半径为r.画图可知(图略)，R2＝R2＋r2，∴R2＝r2.∴S球＝4πR2，截面圆M的面积为πr2＝πR2，则所得截面的面积与球的表面积的比为＝.故选A.5．如图所示的正方体中，M，N分别是AA1，CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是()考点平行投影题点判断平行投影的结果及应用答案D解析四边形D1MBN在上下底面的正投影为选项A；在前后面上的正投影为选项B；在左右面上的正投影为选项C.故选D.6．如图，圆锥形容器的高为h，圆锥内水面的高为h1，且h1＝h，，若将圆锥形容器倒置，水面高为h2，则h2等于()A.hB.hC.hD.h考点柱体、锥体、台体的表面积与体积题点其他求体积、表面积问题答案D解析设圆锥形容器的底面积为S，则未倒置前液面的面积为S，∴水的体积V＝Sh－×S(h－h1)＝Sh，设倒置后液面面积为S′，则＝2，∴S′＝.∴水的体积V＝S′h2＝，∴Sh＝，解得h2＝，故选D.7．若在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是()A.B.C.D.考点组合几何体的表面积与体积题点柱、锥、台、球切割的几何体的表面积与体积答案C解析易知V＝1－8×××××＝.8．某几何体的正视图和侧视图均为图甲所示，则在图乙的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()A．①③B．②C．①③④D．②③④考点简单组合体的三视图题点其他柱、锥、台、球组合的三视图答案A解析若图②是俯视图，则正视图和侧视图中矩形的竖边延长线有一条和圆相切，故图②不合要求；若图④是俯视图，则正视图和侧视图不相同，故图④不合要求，①③都是能符合要求的几何体，故选A.9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．3πB．4πC．2π＋4D．3π＋4考点柱体、锥体、台体的表面积题点柱体的表面积答案D解析由三视图可知原几何体为半圆柱，底面半径为1，高为2，则表面积为S＝2×π×12＋×2π×1×2＋2×2＝π＋2π＋4＝3π＋4.10．如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体的体积等于()A．4B．6C．8D．12考点柱体、锥体、台体的体积题点锥体的体积答案A解析由三视图得该几何体为四棱锥S－ABCD，如图所示，其中SA⊥平面ABCD，SA＝2，AB＝2，AD＝2，CD＝4，且ABCD为直角梯形，∠DAB＝90°.∴V＝SA×(AB＋CD)×AD＝×2××(2＋4)×2＝4，故选A.11．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为1，，，则此三棱锥的外接球的表面积为()A．3πB．6πC．18πD．24π考点球的表面积题点与外接、内切有关球的表面积计算问题答案B解析将三棱锥补成边长分别为1，，的长方体，则长方体的体对角线是外接球的直径，所以2R＝，解得R＝，故S＝4πR2＝6π.12．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长...
