章末综合检测(一)学生用书P97(单独成册)](时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．与角－的终边相同的角是()A．B．C．D．解析：选C．与角－的终边相同的角的集合为，当k＝1时，α＝－＋2π＝，故选C．2．函数y＝3tan的定义域是()A．B．C．D．解析：选C．令2x＋≠kπ＋，k∈Z，得x≠π＋，k∈Z，所以函数y＝3tan的定义域是.3．已知sin(π＋α)＝，则cos＝()A．－B．C．－D．解析：选B．由sin(π＋α)＝－sinα＝，得sinα＝－，则cos＝－sinα＝，故选B．4．sin600°＋tan240°的值等于()A．－B．C．－＋D．＋解析：选B．sin600°＝sin(360°＋240°)＝sin240°＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－，tan240°＝tan(180°＋60°)＝tan60°＝，因此sin600°＋tan240°＝.5．已知函数f(x)＝sin2(x＋φ)，则()A．当φ＝－时，f(x)为奇函数B．当φ＝0时，f(x)为偶函数C．当φ＝－时，f(x)为奇函数D．当φ＝－π时，f(x)为偶函数解析：选C．对于A，f(x)＝sin2＝sin＝－cos2x，则f(x)是偶函数，A错误；对于B，f(x)＝sin2(x－0)＝sin2x，则f(x)是奇函数，B错误；对于C，f(x)＝sin2＝sin(2x－π)＝－sin2x，则f(x)是奇函数，C正确；对于D，f(x)＝sin2(x－π)＝sin(2x－2π)＝sin2x，则f(x)是奇函数，D错误．故选C．6．已知＝－3，则tanθ＝()A．－1B．－1或2C．1或－2D．2解析：选D．由＝－3，可得＝＝－3，解得tanθ＝2.故选D．7．把函数y＝sin图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为()A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝解析：选A．将y＝sin图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝sin的图象；再将图象向右平移个单位长度，得到函数y＝sin＝sin的图象，故x＝－是所得图象的一条对称轴方程．8．已知sinα－cosα＝－，则tanα＋的值为()A．－5B．－6C．－7D．－8解析：选D．由题意可得(sinα－cosα)2＝sin2α＋cos2α－2sinαcosα＝1－2sinαcosα＝，故sinαcosα＝－，切化弦可得tanα＋＝＋＝＝＝－8.9．若将函数f(x)＝sin图象上的每一个点都向左平移个单位长度，得到g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为()A．(k∈Z)B．(k∈Z)C．(k∈Z)D．(k∈Z)解析：选A．将函数f(x)＝sin图象上的每一点都向左平移个单位长度，得到函数g(x)＝sin＝sin(2x＋π)＝－sin2x的图象，令＋2kπ≤2x≤＋2kπ(k∈Z)，可得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，因此函数g(x)的单调递增区间为(k∈Z)，故选A．10．函数f(x)＝2sin(2x＋φ)，且f(0)＝1，则下列结论中正确的是()A．f(φ)＝2B．是f(x)图象的一个对称中心C．φ＝D．x＝－是f(x)图象的一条对称轴解析：选A．由f(0)＝1且0<φ<，可得φ＝，故选项C错误；可得f(x)＝2sin，把x＝φ＝代入f(x)＝2sin，得f(φ)＝2，选项A正确；f＝2，f(x)取得最大值，选项B错误；而f＝－1，非最值，选项D错误，故选A．11．将函数y＝sin(x＋φ)(0<φ<π)的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向左平移个单位，可以得到一个奇函数的图象，则φ的值为()A．B．C．D．解析：选A．由图象变换得所得函数为y＝sin，即y＝sin，由该函数是奇函数得sin＝0，所以φ＋＝kπ(k∈Z)，即φ＝kπ－(k∈Z)．又0<φ<π，所以φ＝，故选A．12．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(18)的值等于()A．B．C．＋2D．1解析：选C．由图象知T＝2×(6－2)＝8，A＝2.由T＝8＝⇒ω＝，又当x＝2时，f(2)＝2，所以2sin＝2，则＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，即φ＝2kπ(k∈Z)，取φ＝0，因此f(x)＝2sinx.所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(18)＝f(1)＋f(2)＋2×0＝＋2，故选C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为________cm.解析：因为圆心角α＝54°＝，所以l＝|α|·r＝6π，所以周长为(6π＋40)cm.答案：6π＋4014．已知函数f(x)＝2sin，x∈，则f(x)的值域为________．解析：因为x∈，所以x＋∈，所以<2sin≤2，所以f...
