1.2.1.1任意角的三角函数的定义A级：基础巩固练一、选择题1．若sinα＝－，cosα＝，则下列各点在角α终边上的是()A．(－4,3)B．(3，－4)C．(4，－3)D．(－3,4)答案B解析∵sinα＝，cosα＝，r＞0，∴点(3，－4)必在角α的终边上．故选B.2．若角α的终边经过M(0,2)，则下列各式中，无意义的是()A．sinαB．cosαC．tanαD．sinα＋cosα答案C解析因为M(0,2)在y轴上，所以α＝＋2kπ，k∈Z，此时tanα无意义．3．已知tanx>0，且sinx＋cosx>0，那么角x是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案A解析∵tanx>0，∴x在第一或第三象限．若x在第一象限，则sinx>0，cosx>0，∴sinx＋cosx>0.若x在第三象限，则sinx<0，cosx<0，与sinx＋cosx>0矛盾．故x只能在第一象限．4．若角α终边与直线y＝3x重合，且sinα<0，又P(m，n)为角α终边上一点，且|OP|＝，则m－n等于()A．2B．－2C．4D．－4答案A解析∵角α终边与y＝3x重合，且sinα<0，所以α为第三象限角，∴P(m，n)中m<0且n<0，据题意得解得∴m－n＝2.故选A.5．若α为第一象限的角，则sin2α，cos2α，sin，cos中必定为正值的有()A．0个B．1个C．2个D．3个答案B解析由题意得2kπ<α<2kπ＋(k∈Z)，∴4kπ<2α<4kπ＋π(k∈Z)，∴sin2α>0，cos2α可正可负．易得kπ<0，cos230°<0.∴sin105°·cos230°<0.(2)∵<6<2π，∴6是第四象限角．∴cos6>0，tan6<0.∴cos6·tan6<0.B级：能力提升练已知＝－，且lg(cosα)有意义．(1)试判断角α所在的象限；(2)若角α的终边上一点是M，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sinα的值．解(1)由＝－，可知sinα<0，由lg(cosα)有意义可知cosα>0，所以角α是第四象限角．(2)∵|OM|＝1，∴2＋m2＝1，解得m＝±.又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.由正弦函数的定义可知sinα＝＝＝＝－.
