高中数学 第1章 三角函数 1.1.1 任意角优化训练 苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

1.1.1任意角5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.按逆时针旋转所成的角叫做____________角，按顺时针方向旋转所成的角叫做_________角.如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，叫做_______________角.思路解析：认真阅读课本上的内容.在平面内，一条射线绕它的端点按逆时针方向旋转而成的角叫做正角，按顺时针方向旋转而成的角叫做负角，当射线没有旋转时，把它看成零角旋转而生成的角——旋转角，各角和的旋转量等于各角旋转量的和.答案：正负零2.下列四个命题中正确的是()A.第一象限角必是锐角B.锐角必是第一象限的角C.终边相同的角必相等D.第二象限的角必大于第一象限的角思路解析：361°的角是第一象限角，但它不是锐角，所以A错；1°与361°的角终边相同，但它们不相等，所以C错；91°的角是第二象限角，361°的角是第一象限角，但91°＜361°，所以D错；最后看B，因为锐角α满足0°＜α＜90°，α属于第一象限的角的集合{β|k·360°＜β＜k·360°+90°，k∈Z＝，故应选B.答案：B3.1422°的角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角思路解析：1422°=3×360°+342°，342°的角为第四象限角.答案：D4.与186°角终边相同的最大负角是()A.-186°B.-6°C.-174°D.-4°思路解析：186°=360°-174°.答案：C10分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.以下四个角：-398°，38°，142°，1042°中，终边相同的角是()A.-398°，38°B.-398°，142°C.-398°，1042°D.142°，1042°思路解析：-398°=-1×360°-38°，1042°=3×360°-38°.答案：C2.下列命题中正确的是()A.第二象限的角是钝角B.钝角的补角是第一象限的角C.小于90°的角是锐角D.第一象限的角一定小于第二象限的角思路解析：由一个角与它的外角互补，知钝角的外角必为锐角，而锐角是第一象限角.答案：B3.终边与坐标轴重合的角α的集合是()A.{α|α=2kπ，k∈Z}B.{α|α=kπ，k∈Z}C.{α|α=kπ+，k∈Z}D.{α|α=，k∈Z}思路解析：终边与x轴非负半轴重合的角的集合为A={α|α=2kπ，k∈Z}，终边与x轴非正半轴重合的角的集合为B={α|α=2kπ+π，k∈Z}，故终边与x轴重合的角的集合是C=A∪B={α|α=kπ，k∈Z}.同理可得，终边与y轴重合的角的集合D={α|α=kπ+，k∈Z}.故终边与坐标轴重合的角的集合是C∪D={α|α=，k∈Z}.答案：D4.终边与y=x重合的角的集合为()A.{β|β=k·360°+60°，k∈Z}B.{β|β=k·180°+30°，k∈Z}C.{β|β=k·180°+60°，k∈Z}D.{β|β=k·360°+45°，k∈Z}思路解析：y=x的图象如下图所示，可知所求角与60°角的终边或240°角的终边相同，即{β|β=k·360°+60°，k∈Z}∪{β|β=k·360°+240°，k∈Z}={β|β=2k·180°+60°，k∈Z}∪{β|β=（2k+1）·180°+60°，k∈Z}={β|β=k·180°+60°，k∈Z}.答案：C5.在0°到360°范围内，与7156°终边相同的角是_______________.思路解析：7156°=19×360°+316°.答案：316°6.命题P：α是第二象限角；命题Q：α是钝角.若分别以P（Q）为条件，以Q（P）为结论，则正确的命题是()A.若P则QB.若Q则PC.若P则Q且若Q则PD.以上都不对思路解析：α是第二象限角，即α∈{α|k·360°+90°＜α＜k·360°+180°，k∈Z}；又α是钝角，即α∈{α|90°＜α＜180°}，所以第二象限角不一定是钝角，而钝角必是第二象限角.答案：B7.设A={锐角}，B={小于90°的角}，则以下正确的是()A.A=BB.ABC.ABD.以上都不对思路解析：A={α|0°＜α＜90°＝，B={α|α＜90°＝，故AB.答案：B志鸿教育乐园爸爸睡着了儿子不想睡觉，爸爸坐在他的床头，开始给他讲故事，一个小时过去了，房间里一片寂静。这时妈妈打开房间：“他睡着了吗？”“睡着了，妈妈。”儿子小声回答。30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.(2005全国卷Ⅲ)已知α为第三象限角，则所在的象限是()A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限思路解析： α为第三象限角，∴k·360°-180°<α