高中数学 第07周 基本初等函数周末培优 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP专享VIP免费

第07周基本初等函数（测试时间：40分钟，总分：70分）班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．已知全集，函数的定义域为，则A．B．C．D．【答案】B【解析】要使函数有意义，需，即，解得，即，则.故选B.2．若,则的大小关系是A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，，所以.故选D.3．下列函数中，既是偶函数又是(0，+∞)上的增函数的是A．y=﹣x3B．y=2|x|C．D．【答案】B【解析】易知为奇函数，为非奇非偶函数，是偶函数，但在上单调递减，故排除选项A、C、D.故选B.4．已知在上是减函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】显然函数是减函数，因此，且，所以．故选A．5．已知幂函数的图象过点，则函数的值域为A．B．C．D．【答案】C【解析】∵的图象过点，∴，则，故，易知值域为.6．若正数满足，则A．36B．108C．6D．81【答案】B【解析】设,则，,,,则.7．设函数,则f(x)是A．奇函数,且在(0,1)上是增函数B．奇函数,且在(0,1)上是减函数C．偶函数,且在(0,1)上是增函数D．偶函数,且在(0,1)上是减函数【答案】A8．已知且，则函数和的图象只可能是ABCD【答案】CC选项，同样地，先判断出，故单调递增，于是也单调递增，所给图象正确，故选C.9．已知是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】因为是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，所以函数在区间上单调递减，又因为，所以，所以，求解可得，故所求的取值范围是，选C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）10．已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则m的值为________.【答案】1【解析】由题意可得，解得，则m=1.11．设,则=________.【答案】12．设，若,则实数的取值范围为________.【答案】【解析】因为,单调递增,所以,解得，即实数的取值范围为.13．若函数的定义域为,则函数的定义域为________.【答案】【解析】由题意得,解得.故填.14．设函数,则不等式的解集是________.【答案】【解析】由题意，不等式等价于或,求解可得或x>1,故不等式的解集是.15．若函数在上的最大值为,最小值为,且函数在上是增函数,则________.【答案】三、解答题（本大题共3小题，共25分）16．（7分）已知函数，为常数，且函数的图象过点．（1）求的值；（2）若，且，求满足条件的的值．【解析】（1）由已知得，解得．（2）由（1）知，又，则，即，即，令，则，即，又，故，即，解得．17．（8分）已知函数).（1）求的定义域;（2）判断的奇偶性并予以证明;（3）求使的的取值范围.【解析】（1），的定义域为.（2）定义域为，关于原点对称.又因为，为奇函数.18．（10分）定义在R上的单调增函数对任意的.（1）求.（2）求证：为奇函数.（3）若，求实数k的求值范围.【解析】（1）.（2）,即，故为奇函数.（3）是R上的单调增函数且为奇函数,,得，，即.令令为，当，；当，，即.综上，得当时，.