本册综合测试题(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·四川理，1)设集合A＝{x|－2≤x≤2}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是()A．3B．4C．5D．6[答案]C[解析]由题可知，A∩Z＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩Z中元素的个数为5.故选C.2．函数f(x)＝的定义域是()A．[4，＋∞)B．(10，＋∞)C．(4,10)∪(10，＋∞)D．[4,10)∪(10，＋∞)[答案]D[解析]由题意知x－4≥0且lgx≠1，解得x≥4且x≠10.故选D.3．f(x)＝，则f(f(2))的值为()A．0B．1C．2D．3[答案]C[解析]f(2)＝log3(22－1)＝1，f(1)＝2e1－1＝2，∴f(f(2))＝2，故选C.4．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a、b、c的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a[答案]A[解析]a＝0.3＝0.30.5<0.30.2＝c<0.30＝1＝20<20.3＝b，∴b>c>a，故选A.5．下列区间中，函数f(x)＝|lg(2－x)|在其上为增函数的是()A．(－∞，1]B．[－1，]C．[0，)D．[1,2)[答案]D[解析]设f(x)＝|t|，t＝lg(2－x)，由f(x)＝|t|，知t在(－∞，0)上递减，在[0，＋∞)上递增，又t＝lg(2－x)在(－∞，2)上递减，所以x∈[1,2)，故选D.6．若f(x)＝(x∈R)，且f()＝－，则x的值为()A．2B．－2C．±2D．0[答案]A[解析]函数f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(－2，＋∞)．f()＝＝＝－.即＝，解得x＝±2，又 x＋2≠0，所以x≠－2.故x＝2.7．函数f(x)＝2x－1＋x－9的零点所在区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)[答案]D[解析]由f(x)＝2x－1＋x－9在R上单调递增，且f(3)＝22＋3－9＝－2<0，f(4)＝23＋4－9＝3>0，所以f(x)的零点在(3,4)这一区间内．8．已知函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)的图象如下图所示，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则函数y＝g(x)的解析式为()A．g(x)＝2xB．g(x)＝xC．g(x)＝()xD．g(x)＝log2x[答案]C[解析]由函数f(x)的图象可知loga2＝－1，∴a＝，∴f(x)＝logx.又 y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，所以y＝g(x)与y＝f(x)互为反函数，所以g(x)＝()x.9．已知函数f(x)＝9x－m·3x＋1，在(0，＋∞)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是()A．m>2B．m<2C．m≤2D．m≥2[答案]B[解析]由已知得9x－m·3x＋1>0，∴m<即m<3x＋，设3x＝t， x>0，∴t>1，∴y＝t＋，在(1，＋∞)上递增，有最小值2，∴m<2，故选B.10．已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的图象是图中的()[答案]D[解析]当1－x≤1即x≥0时，f(1－x)＝21－x；当1－x>1即x<0时，f(1－x)＝(1－x)．∴f(1－x)＝图象为D选项．11．(2016·山东理，9)已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x＞时，f(x＋)＝f(x－)．则f(6)＝()A．－2B．－1C．0D．2[答案]D[解析] 当x>2时，f(x＋)＝f(x－)，∴f(x＋1)＝f(x)，∴f(6)＝f(5)＝f(4)＝…＝f(1)，又当－1≤x≤1时，f(x)＝－f(－x)．∴f(1)＝－f(－1)，又因为当x<0时，f(x)＝x3－1，∴f(1)＝－f(－1)＝－[(－1)3－1]＝2.12．函数y＝f(x)是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且00，f2(－x)>0，所以F(x)>0，故③错误；因为②正确，所以F(x)在定义域内不可能是单调递增，所以④错，故选C.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．函数f(x)＝3的值域为________.[答案][1,3][解析]设f(x)＝3t，t＝，u＝－x2＋4x－3，由已知得u≤1，∴0≤t≤1，∴1≤f(x)≤3，故函数y＝3的值域为[1,3]．14．设函数f(x)＝，则使f(x)≤2成立的x的取值...
