本册综合测试题(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2016·四川理,1)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.3B.4C.5D.6[答案]C[解析]由题可知,A∩Z={-2,-1,0,1,2},则A∩Z中元素的个数为5.故选C.2.函数f(x)=的定义域是()A.[4,+∞)B.(10,+∞)C.(4,10)∪(10,+∞)D.[4,10)∪(10,+∞)[答案]D[解析]由题意知x-4≥0且lgx≠1,解得x≥4且x≠10.故选D.3.f(x)=,则f(f(2))的值为()A.0B.1C.2D.3[答案]C[解析]f(2)=log3(22-1)=1,f(1)=2e1-1=2,∴f(f(2))=2,故选C.4.已知a=,b=20.3,c=0.30.2,则a、b、c的大小关系是()A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a[答案]A[解析]a=0.3=0.30.5<0.30.2=c<0.30=1=20<20.3=b,∴b>c>a,故选A.5.下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是()A.(-∞,1]B.[-1,]C.[0,)D.[1,2)[答案]D[解析]设f(x)=|t|,t=lg(2-x),由f(x)=|t|,知t在(-∞,0)上递减,在[0,+∞)上递增,又t=lg(2-x)在(-∞,2)上递减,所以x∈[1,2),故选D.6.若f(x)=(x∈R),且f()=-,则x的值为()A.2B.-2C.±2D.0[答案]A[解析]函数f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(-2,+∞).f()===-.即=,解得x=±2,又 x+2≠0,所以x≠-2.故x=2.7.函数f(x)=2x-1+x-9的零点所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)[答案]D[解析]由f(x)=2x-1+x-9在R上单调递增,且f(3)=22+3-9=-2<0,f(4)=23+4-9=3>0,所以f(x)的零点在(3,4)这一区间内.8.已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象如下图所示,函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=g(x)的解析式为()A.g(x)=2xB.g(x)=xC.g(x)=()xD.g(x)=log2x[答案]C[解析]由函数f(x)的图象可知loga2=-1,∴a=,∴f(x)=logx.又 y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,所以y=g(x)与y=f(x)互为反函数,所以g(x)=()x.9.已知函数f(x)=9x-m·3x+1,在(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是()A.m>2B.m<2C.m≤2D.m≥2[答案]B[解析]由已知得9x-m·3x+1>0,∴m<即m<3x+,设3x=t, x>0,∴t>1,∴y=t+,在(1,+∞)上递增,有最小值2,∴m<2,故选B.10.已知函数f(x)=则函数y=f(1-x)的图象是图中的()[答案]D[解析]当1-x≤1即x≥0时,f(1-x)=21-x;当1-x>1即x<0时,f(1-x)=(1-x).∴f(1-x)=图象为D选项.11.(2016·山东理,9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>时,f(x+)=f(x-).则f(6)=()A.-2B.-1C.0D.2[答案]D[解析] 当x>2时,f(x+)=f(x-),∴f(x+1)=f(x),∴f(6)=f(5)=f(4)=…=f(1),又当-1≤x≤1时,f(x)=-f(-x).∴f(1)=-f(-1),又因为当x<0时,f(x)=x3-1,∴f(1)=-f(-1)=-[(-1)3-1]=2.12.函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R,且00,f2(-x)>0,所以F(x)>0,故③错误;因为②正确,所以F(x)在定义域内不可能是单调递增,所以④错,故选C.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.函数f(x)=3的值域为________.[答案][1,3][解析]设f(x)=3t,t=,u=-x2+4x-3,由已知得u≤1,∴0≤t≤1,∴1≤f(x)≤3,故函数y=3的值域为[1,3].14.设函数f(x)=,则使f(x)≤2成立的x的取值...