综合测试一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数的实部与虚部分别为a，b，则点A(b，a)必在下列哪个函数的图象上(D)A．y＝2xB．y＝C．y＝|x|D．y＝－2x2－1解析：因为＝＝－＋i，所以a＝－，b＝，所以A(，－)，把点A的坐标分别代入选项，只有D选项满足，故选D
2．将直径为2的半圆面绕直径所在的直线旋转半周而形成的几何体的表面积为(B)A．2πB．3πC．4πD．6π解析：由题意，知该几何体为半球，表面积为半径为1的圆的面积加上半径为1的球的表面积的一半，所以S表面积＝π×12＋×4×π×12＝3π，故选B
3．以集合A＝{2,4,6,7}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这个分数是可约分数的概率是(A)A
解析：以A中任意两个元素分别为分子与分母，所有的样本点为：(2,4)，(2,6)，(2,7)，(4,2)，(4,6)，(4,7)，(6,2)，(6,4)，(6,7)，(7,2)，(7,4)，(7,6)，共12个，可约分数包括的样本点为：(2,4)，(2,6)，(4,2)，(4,6)，(6,2)，(6,4)，共6个，则所求概率为
4．在△ABC中，若B＝120°，则a2＋ac＋c2－b2的值(C)A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定解析：根据余弦定理得cos120°＝＝－，即a2＋c2－b2＝－ac
故a2＋ac＋c2－b2＝0
5．若非零向量a，b满足|a|＝|b|，且(a－b)⊥(3a＋2b)，则a与b的夹角为(A)A
D．π解析：由条件，得(a－b)·(3a＋2b)＝3a2－2b2－a·b＝0，即a·b＝3a2－2b2
又|a|＝|b|，所以a·b＝3·2－2b2＝b2，所以cos〈a，b〉＝＝＝，所以〈a，b〉＝，故选A
