高中数学 初高中衔接教程 第九讲 一次分式函数练习 新人教版-新人教版高一全册数学试题VIP免费

第九讲一次分式函数【要点归纳】形如)0,(不同时为cadcxbaxy的函数，叫做一次分式函数。（1）特殊地，)0(kxky叫做反比例函数；（2）一次分式函数)0,(不同时为cadcxbaxy的图象是双曲线，)0(,ccaycdx是两条渐近线，对称中心为（cacd,）（c≠0）。【典例分析】例1说明函数13xxy的图象可由函数xy1的图象经过怎样的平移变换而得到，并指出它的对称中心。例2求函数xxy11在-3≤x≤-2上的最大值与最小值。例3将函数xxf1)(的图象向右平移1个单位，向上平移3个单位得到函数)(xg的图象（1）求)(xg的表达式；（2）求满足)(xg≤2的x的取值范围。例4求函数)0(123xxxy的值域。1例5函数1)(xaxxf，当且仅当-1＜x＜1时，0)(xf（1）求常数a的值；（2）若方程mxxf)(有唯一的实数解，求实数m的值。例6已知)0,0(axxay图象上的点到原点的最短距离为6（1）求常数a的值；（2）设)0,0(axxay图象上三点A、B、C的横坐标分别是t，t+2，t+4，试求出最大的正整数m，使得总存在正数t，满足△ABC的面积等于tm。【反馈练习】1、若函数y=2/(x-2)的值域为y≤1/3，则其定义域为_____________。2、函数312xxy的图象关于点_____________对称。3、若直线y=kx与函数59xxy的图象相切，求实数k的值。4、画出函数1||1xxy的图象。25、若函数21xaxy在(-2，+∞)是增函数，求实数a的取值范围。6、（1）函数11xaxy的定义域、值域相同，试求出实数a的值；（2）函数11xaxy的图象关于直线y=x对称，试求出实数a的值。3第九讲一次分式函数【典例分析】例1向左平移一个单位，再向上平移三个单位，对称中心为（-1，3）例2分离常数得：121xy在-3≤x≤-2上是减函数，故3,2maxyx；2,3minyx例3（1）123)(xxg；（2）10x例4321y；提示：逆求法由)0(123xxxy得，0123yyx例5（1）a=1(2)223m或0例6（1）a=6（2）5提示：利用根的分布先求出60m【反馈练习】1、82xx或提示：法1：解分式不等式；法2：图象法。2、对称中心（-3，-2）3、2511或k4、略5、图象法：21a6、（1）a=1(2)a=14