第二讲分式一、知识归纳（一）分式的运算规律1、加减法同分母分式加减法：异分母分式加减法：2、乘法：3、除法：4、乘方：（二）分式的基本性质1、2、（三）比例的性质（1）若则（2）若则（合比性质）（3）若（）则（合分比性质）（4）若＝…＝，且则（等比性质）（四）分式求解的基本技巧1、分组通分2、拆项添项后通分3、取倒数或利用倒数关系4、换元化简5、局部代入6、整体代入7、引入参数8、运用比例性质二、例题解析1例1：化简例2：化简：例3：计算例4：计算2例5：若，求例6：已知且求分式的值三、课堂练习1、已知，，，则x＝；2、若则分式＝；3、设，则＝；4、若，且，则＝；35、设、、为有理数，且，，，，则＝；6、已知、、均不为0，且，则＝；4第二讲分式例题解析答案：例1：解：原式＝当且时，原式＝当且时，原式＝例2：解：观察各分母的特点知，式中第一、二项，第三、四项分别组合通分较容易∴原式＝＝例3：解：设，，则∴原式＝＝＝例4：解：既不便于分式通分，又不适合分组通分，试图考察其中一项，从中发现规律因此不难看出，拆项后通分更容易∴原式＝＝＝5例5：解：∵，∴，将式中的a全换成∴原式＝＝例6：解：分析：已知条件以连比的形式出现，可引进一个参数来表示这个连比，从而将分式化成整式。解：令，则∴由①＋②＋③，得当时即∴，，∴原式＝为时，，，∴原式＝课堂练习答案：1、2、53、4、8或－15、16、06①②③
