1直线与圆的位置关系直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断如下表所示：位置关系相交相切相离公共点个数2个1个0个判定方法几何法：设圆心到直线的距离d＝dr代数法：由消元得到一元二次方程的判别式ΔΔ>0Δ＝0Δ0，∴a＝3
5．经过点M(2，1)作圆x2＋y2＝5的切线，则切线方程为(C)A
x＋y－5＝0B
x＋y＋5＝01C．2x＋y－5＝0D．2x＋y＋5＝0解析：设过点M的圆的切线上任一点的坐标为(x，y)， 点M(2，1)在圆x2＋y2＝5上，∴·＝－1，即2x＋y－5＝0
1．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1，2)，则直线PQ的方程是(B)A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝0解析：结合圆的几何性质知直线PQ过点A(1，2)，且和直线OA垂直，故其方程为：y－2＝－(x－1)，整理得x＋2y－5＝0
2．已知点A(－2，0)，B(0，2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最大值是(D)A．6B．8C．3－D．3＋解析：直线AB的方程是＋＝1，∣AB∣＝2，则当△ABC面积最大时，边AB上的高即点C到直线AB的距离d取最大值．又圆心M(1，0)，半径r＝1，点M到直线的距离为，由圆的几何性质得d的最大值是＋1，所以△ABC面积的最大值是×2·＝3＋
3．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程是(D)A．x＋y－2＝0B．x＋y－4＝0C．x－y＋4＝0D．x－y＋2＝0解析：圆心为C(2，0)，则直线CP的斜率为＝－，又切线与直线CP垂直，故切线斜率为，由点斜式得切线方程：y－＝(x－1)即x－y＋2＝0
4．过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(A)A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3
