3.3三角函数的积化和差与和差化积课后导练基础达标1.在△ABC中，若,则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形解析：由题意,知sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B.∴sin2A-sin2B=0.用和差化积公式得2cos(A+B)sin(A-B)=0,cos(A+B)=0或sin(A-B)=0,A+B=或A=B.故选D.答案：D2.已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则cos2α-cos2β等于…（）A.-mB.mC.-4mD.4m解析：cos2α-cos2β=(cosα-cosβ)(cosα+cosβ)=-2sinsin·2coscos=sin(α+β)sin(β-α)=m.答案：B3.若tanθ=,tan(θ-φ)=,则tan(φ-2θ)的值为（）A.B.C.D.解析：tan(φ-2θ)=-tan［θ-(φ-θ)］=.答案：B4.α、β为锐角，sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-3[]5,则y与x的函数关系式为（）A.y=x(0,∴x>.∴
