3指数函数与对数函数的关系课时目标1
了解反函数的定义
知道指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，a≠1)
通过描点法作出指数函数、对数函数的图象，掌握它们的性质．1．反函数(1)互为反函数的概念当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的________，而把这个函数的自变量作为新的函数的________．称这两个函数互为反函数．(2)反函数的记法：函数y＝f(x)的反函数通常用________表示．函数y＝f(x)与y＝f－1(x)______反函数．2．指数函数与对数函数的关系(1)指数函数y＝ax与对数函数y＝logax________
(2)指数函数y＝ax与对数函数y＝logax的图象关于______对称．一、选择题1．函数f(x)＝3x(00，且a≠1)，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)g(3)0)C．y＝log3x(≤x”，“＝”或“1>b>0)．(1)求y＝f(x)的定义域；(2)在函数图象上是否存在不同的两点，使过两点的直线平行于x轴．学习本节内容要发现指数函数与对数函数的对立统一关系，能正确比较指数函数和对数函数的性质，能以它们为例对反函数进行解释和直观理解，掌握互为反函数的两个函数图象关于y＝x对称．在解题中反函数的某个函数值，常转化为求原函数的x值，注意转化思想和数形结合、分类讨论思想的应用．求反函数的一般步骤：(1)将y＝f(x)看作方程，解出x＝f－1(y)；(2)将x、y对称，得y＝f－1(x)；(3)写出反函数的定义域(即原函数的值域)．3．2
3指数函数与对数函数的关系知识梳理1．(1)自变量因变量(2)y＝f－1(x)互为2．(1)互为反函数(2)y＝x作业设计1．B[f(x)的值域即为其反函数的定义域．]2．D3．C[互为反函数图象关于y＝x对称，(1,5)
