课时作业(十六)一元二次不等式及其解法A组基础巩固1．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集为()A．{x|x>3或x<－2}B．{x|x>2或x<－3}C．{x|－2
0的解集为{x|－22B．m<2C．m<0或m>2D．0≤m≤2解析：由题意知x2＋mx＋≥0对一切x∈R恒成立，∴Δ＝m2－2m≤0，∴0≤m≤2.答案：D3．关于x的不等式<0(其中a<－1)的解集为()A.B.C.∪D．(－∞，－1)∪解析：原不等式变形得：(ax－1)(x＋1)<0，又a<－1，∴(x＋1)>0，解得：x<－1或x>，则原不等式的解集为(－∞，－1)∪.答案：D4．关于x的不等式63x2－2mx－m2<0的解集为()A.B.C.∪D．以上答案都不对解析：原不等式可化为·<0，需对m分三种情况讨论，即不等式的解集与m有关．答案：D5．若不等式|2x－3|>4与关于x的不等式x2＋px＋q>0的解集相同，则x2－px＋q<0的解集是()A.B.C.D.解析：由|2x－3|>4得2x－3>4或2x－3<－4，则x>或x<－.由题意可得则x2－px＋q<0对应方程x2－px＋q＝0的两根分别为，－，则x2－px＋q<0的解集是，故选D.答案：D6．已知f(x)＝(x－a)(x－b)＋2(a0恒成立的条件是________．解析：x2＋mx＋>0恒成立，等价于Δ<0，即m2－4×<0⇔0a，即0≤a<时，a0的解集是，(1)求a的值；(2)求不等式ax2－3x＋a2＋1>0的解集．解：(1)依题意，可知方程ax2＋3x－1＝0的两个实数根为和1，＋1＝－，×1＝－，解得a＝－2.(2)－2x2－3x＋5>0,2x2＋3x－5<0.因为2x2＋3x－5＝0有两根为x1＝1，x2＝－，所以不等式的解集为.B组能力提升11．如果不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－20的解集为{x|－2
