【金版学案】2015-2016高中数学3
3函数与方程练习新人教A版必修11．设点是两曲线C1：y＝f(x)，C2：y＝g(x)的一个公共点，则方程f(x)＝g(x)的一个解是______；函数y＝f(x)－g(x)的一个零点是______．2．函数f(x)＝ln(2－x)的零点是唯一的，从函数图象的变化趋势来看，这是因为________________________________________．3．若方程2x＝a的解是唯一的，则实数a的取值范围是________；若方程2x＝a无解，则实数a的取值范围是________．4．直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的公共点的个数至多有__________．基础梳理1．x＝mm2．函数f(x)＝ln(2－x)是区间上的减函数3
2个1．设区间[a，b]是连续函数f(x)的零点所在的一个区间，用二分法逐步将零点所在区间拆分，逼近得到方程的近似解．这一方法中，体现了数学的哪些基本思想方法
解析：第一次用二分法将零点所在区间[a，b]拆分得到两个子区间，，这两个子区间中必有一个包含函数的零点，区间的长度是原区间长度的一半，为，再用二分法时，包含函数的零点的区间长度是，…，第n次用二分法时，包含函数的零点的区间的长度为，当n→＋∞时，包含函数的零点的区间的长度趋向于0
所以二分法体现了数学中无限逼近的极限思想，也融合了数形结合思想．2．设区间[a，b]是连续函数f(x)的零点所在的一个区间，当f(x)在区间[a，b]上具有什么样的条件时，连续函数f(x)的零点是唯一的
．解析：当f(x)在区间[a，b]上是增函数或减函数时，可以确保连续函数f(x)的零点是唯一的．3．对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若存在x0∈R，使a·f(x0)0，则f(x0)
