【优化指导】2015年高中数学3
2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课时跟踪检测新人教A版必修4知识点及角度难易度及题号基础中档稍难三角函数式的化简求值1、510条件求值问题46、7、8综合问题2、39、11121．若sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sinβ＝0，则sin(α＋2β)＋sin(α－2β)等于()A．1B．－1C．0D．±1解析：由于sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sinβ＝0，所以sinα＝0
所以α＝kπ，k∈Z
当k为偶数时，sin(α＋2β)＋sin(α－2β)＝sin2β－sin2β＝0，当k为奇数时，sin(α＋2β)＋sin(α－2β)＝－sin2β＋sin2β＝0
综上可知，sin(α＋2β)＋sin(α－2β)＝0
答案：C2．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形解析：2cosBsinA＝sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，∴sinAcosB－cosAsinB＝0，即sin(A－B)＝0
又A、B是△ABC的内角，∴A－B＝0，即A＝B
答案：C3．在锐角△ABC中，设x＝sinAsinB，y＝cosA·cosB，则x，y的大小关系是()A．x≤yB．xy解析：∵π>A＋B>，∴cos(A＋B)
