【成才之路】2015-2016学年高中数学3
1两角和与差的余弦课时作业新人教B版必修4一、选择题1．cos75°cos15°－sin435°sin15°的值是()A．0B．C．D．－[答案]A[解析]cos75°cos15°－sin435°sin15°＝cos75°cos15°－sin(360°＋75°)sin15°＝cos75cos15°－sin75°sin15°＝cos(75°＋15°)＝cos90°＝0
2．在△ABC中，若sinAsinB0， A、B、C为三角形的内角，∴A＋B为锐角，∴C为钝角．3．下列结论中，错误的是()A．存在这样的α和β的值，使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβB．不存在无穷多个α和β的值，使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβC．对于任意的α和β，有cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β的值，使得cos(α＋β)≠cosαcosβ－sinαsinβ[答案]B[解析]当α、β的终边都落在x轴的正半轴上或都落在x轴的负半轴上时，cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ成立，故选项B是错误的．4．在锐角△ABC中，设x＝sinAsinB，y＝cosAcosB，则x、y的大小关系是()A．x≥yB．x≤yC．x>yD．x1，则△ABC一定是()A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形[答案]C[解析] sinA·sinB>cosA·cosB，∴cosA·cosB－sinA·sinB0，tanB>0，∴A、B均为锐角，故△ABC为锐角三角形．3．在锐角△ABC中，设x＝sinA·sinB，y＝cosA·cosB，则x、y的大小关系为()A．x≤yB．x>yC．x
