【红对勾】2015-2016学年高中数学2.3.4平面向量共线的坐标表示练习手册新人教A版必修41．已知向量a＝(x,5)，b＝(5，x)，两向量方向相反，则x＝()A．－5B．5C．－1D．1解析：当两向量对应坐标异号或同为零时方向相反．易知选A.答案：A2．若a＝(6,6)，b＝(5,7)，c＝(2,4)，则下列命题成立的是()A．a－c与b共线B．b＋c与a共线C．a与b－c共线D．a＋b与c共线解析：由已知得b－c＝(3,3)，∵a＝(6,6)，∴6×3－3×6＝0.∴a与(b－c)共线．答案：C3．已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b与c共线，则k＝________.解析：a－2b＝(，1)－(0，－2)＝(，3)，∵a－2b与c共线，∴存在实数λ使λ(，3)＝(k，)，即(λ，3λ)＝(k，)，∴∴答案：14．已知向量a＝(2x,7)，b＝(6，x＋4)，当x＝________时，a＝b；当x＝________时，a∥b且a≠b.解析：若a＝b，则⇒x＝3.若a∥b，则2x(x＋4)－42＝0，解得x＝－7或x＝3.当x＝3时，a＝b，∴x＝－7时，a∥b且a≠b.答案：3－75．若A(－1，－2)，B(4,8)，C(5，x)且A，B，C三点共线，求x的值．解：由已知得AB＝(4,8)－(－1，－2)＝(5,10)，AC＝(5，x)－(－1，－2)＝(6，x＋2)．因为A，B，C三点共线，所以AB∥AC，所以5×(x＋2)－6×10＝0，解得x＝10.1
